含有Siegel盘的多项式的扰动  

Perturbation of a Polynomial with a Siegel Disk

作　　者：徐玲[1] 杨文钰[2] 周吉[1] 

机构地区：[1]四川师范大学数学与软件科学学院,四川成都610066 [2]石河子大学数学系,新疆石河子832000

出　　处：《四川师范大学学报（自然科学版）》2017年第3期285-288,共4页Journal of Sichuan Normal University（Natural Science）

基　　金：国家自然科学基金(11371266);教育部博士点专项基金(20095134110001);四川省应用基础研究项目(07JY029-013)

摘　　要：讨论具有Siegel盘且次数m>2的多项式P(z),构造函数列Q_n=P(z)+A_m(n)z^m+A_(m-1)(n)z^(m-1)+…+A_2(n)z^2,其中A_i(n)(i=2,3,…,m-1)不全为0,使得Q_n收敛于P.而且,对每个n,Q_n在原点的Siegel盘都包含原点的某固定邻域.In this paper, we show that for any polynomial P（z） of degree m 〉 2 with a Siegel disk centered at 0, there exists a sequence of functions of form Qm（z） = P（z） ＋Am-1（n）z^m-1 ＋… ＋A2（n）z^2,where all Ai （n）（ i = 2,3,… ,m- 1 ） are not all equal to 0, such that Qn converges to P. Moreover, each Qn has a Siegel disk eontalning a fixed neighborhood of 0.

关 键 词：拟共形映射 Siegel盘 Hartogs延拓定理 

分 类 号：O174.5[理学—数学]