二次特征值问题半单特征值的条件数  

CONDITION NUMBER OF SEMI-SIMPLE EIGENVALUE OF QUADRATIC EIGENVALUE PROBLEM

作　　者：代周 解惠青[1] 

机构地区：[1]华东理工大学数学系,上海200237

出　　处：《高等学校计算数学学报》2017年第2期153-167,共15页Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities

基　　金：上海市自然科学基金(编号:15ZR1408400)资助

摘　　要：1引言特征值的条件数衡量了特征值关于矩阵元素变化的敏感性,对特征值问题的求解具有重要意义.对于线性特征值问题,已经有了许多成熟的结果[1,2,3,4].然而,在阻尼动力系统稳定性分析及控制系统反问题[5]等许多工程问题上,往往需考虑如下二次特征值问题的条件数:This paper considers the condition numbers of a semi-simple eigenvMue of quadratic eigenvalue problem. Based on analytic perturbation of semi-simple eigenvalue of regular quadratic eigenvalue problem, different condition numbers of semi-simple eigenvalue are introduced. The computable expressions of introduced condition numbers are derived. The condition numbers defined in this paper can measure not only the worst case perturbation of the multiple eigenvalue, but also the corresponding sensitivities of different eigenvalues splitted from the semi-simple eigenvalue.

关 键 词：Quadratic eigenvalue problem Condition number Semi-simple eigenvalue Unitarily invariant norm 

分 类 号：O241.6[理学—计算数学]