二维典型群PSL(2,q)与旗传递2-(v,k,λ)设计  

Two Dimensional Classical Groups PSL (2,q) and Flag-transitive 2-(v,k,λ) Designs

作　　者：王培[1] 周胜林[1] 

机构地区：[1]华南理工大学数学学院,广东广州510640

出　　处：《广西师范大学学报（自然科学版）》2017年第2期39-44,共6页Journal of Guangxi Normal University:Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金(11471123)

摘　　要：旗传递性是附加在2-设计的自同构群上的重要条件之一。1988年,Zieschang证明了旗传递2-(v,k,λ)设计当(r,λ)=1时其自同构群G只能是仿射群或者几乎单群,故可以利用有限单群分类定理来分类此类设计。本文研究自同构群G是旗传递的且其基柱Soc(G)为单群PSL(2,q)的2-(v,k,λ)设计,解决了在限制条件(r,λ)=1且v≤1 000时此类设计的分类问题,共存在18个两两不同构的设计。Flag-transitivity is one of the many conditions that can be imposed on the automorphism group G of a 2-（v,k,λ） design 9. In 1988, it is proved by Zieschang that if D is a 2-（v,k,λ） design, G≤Aut （G） is flag-transitive and （r,λ）= 1, then G is affine or almost simple. So it is possible to classify this type of designs by using the classification of finite simple groups. Let D be a nontrivial 2-（v ,k ,λ） design with （r,λ）=1 and v≤1 000, and let G≤Aut（D） be flag-transitive with Soc（G）≌PSL（2,q）. It is proved that, up to isomorphism, there are exactly 18 pairs （D, G）.

关 键 词：2-设计 旗传递 点本原 基柱 二维典型群 

分 类 号：O152.1[理学—数学]