求解拉普拉斯方程柯西问题的截断赫尔米特展开方法  

A Truncation Method Based on Hermite Functions Expansion for a Cauchy Problem of the Laplace Equation

作　　者：谢瓯[1] 孟泽红[2] 赵振宇[1] 由雷[1] 

机构地区：[1]广东海洋大学数学与计算机学院,广东湛江524008 [2]浙江财经大学数学与统计学院,杭州310018

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2017年第3期457-468,共12页Acta Mathematica Scientia

基　　金：国家自然科学基金(11201085);广东海洋大学创新强校工程项目(2014050216)~~

摘　　要：该文研究一类拉普拉斯方程的柯西问题.为了获得稳定的数值解,采用了基于赫尔米特函数展开的截断方法来克服问题的不适定性.通过偏差原理选取截断参数并建立了相应的误差估计.数值结果同样显示方法是有效的.We investigate a Cauchy problem for the Laplace equation in this paper. To obtain a stable numerical solution for this ill posed problem, we present a truncation method based on Hermite functions expansion. Error estimate are obtained together with a discrepancy principle for the regularization parameter. Some numerical tests show that the method works effectively.

关 键 词：不适定问题 拉普拉斯方程柯西问题 偏差原理 截断方法. 

分 类 号：O124[理学—数学]