孟泽红

作品数：8被引量：9H指数：2
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供职机构：浙江财经大学更多>>
发文主题：非光滑方程组隐式迭代法不适定问题柯西问题NEWTON更多>>
发文领域：理学文化科学更多>>
发文期刊：《高等学校计算数学学报》《科技信息》《数学物理学报（A辑）》《应用数学和力学》更多>>
所获基金：国家自然科学基金上海市高等学校科学技术发展基金更多>>
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求解拉普拉斯方程柯西问题的截断赫尔米特展开方法被引量：1
《数学物理学报（A辑）》2017年第3期457-468,共12页谢瓯 孟泽红 赵振宇 由雷 
国家自然科学基金(11201085);广东海洋大学创新强校工程项目(2014050216)~~
该文研究一类拉普拉斯方程的柯西问题.为了获得稳定的数值解,采用了基于赫尔米特函数展开的截断方法来克服问题的不适定性.通过偏差原理选取截断参数并建立了相应的误差估计.数值结果同样显示方法是有效的.
关键词：不适定问题 拉普拉斯方程柯西问题 偏差原理 截断方法. 
求解椭圆方程柯西问题的修正吉洪诺夫正则化方法被引量：2
《应用数学与计算数学学报》2014年第3期317-324,共8页谢瓯 赵振宇 孟泽红 
国家自然科学基金资助项目(11201085)
研究了一类变系数椭圆方程的柯西问题,这类问题出现在很多实际问题领域.由于问题的不适定性,不可能通过经典的数值方法来求解上述问题,必须引入正则化手段.采用了一种修正吉洪诺夫正则化方法来求解上述问题.在一种先验和一种后验参数选...
关键词：不适定问题 柯西问题 椭圆方程 吉洪诺夫正则化 偏差原理 误差估计 
文科微积分教学的探索研究被引量：1
《教育教学论坛》2012年第38B期221-222,共2页李红霞 孟泽红 孙洁 刘静 
浙江财经学院2011年教学改革项目(JK201126)
《微积分》是高等数学的基础课程,本文结合教学中的实践,讨论了对大学文科专业学生开设微积分课程的必要性和意义;分析了文科微积分教学过程中存在的问题;从授课内容设置、教学方法、作业布置、考核方式等方面探索研究了如何更有效地开...
关键词：文科微积分 授课内容 教学方法 作业布置 
重要极限证明中的一个注解
《科技信息》2011年第1期123-123,共1页孟泽红 
指出在证明重要极限limx→+∞(1+1x)x=e中的一个常见误区,在此基础上给出正确的证明方法,并给出了证明该重要极限的定义证明方法。
关键词：重要极限 错误证法 定义证法 
求解非光滑方程组的Newton-GMRES方法的全局收敛性分析
《高等学校计算数学学报》2007年第3期267-277,共11页孟泽红 张建军 
国家自然科学基金;上海高校发展基金
1引言 对于非光滑方程组 F（y）=0（1．1）
关键词：非光滑方程组 GMRES方法 NEWTON 收敛性分析 求解 
求解热传导反问题的一种正则化Newton型迭代法被引量：4
《应用数学和力学》2007年第4期479-486,共8页贺国强 孟泽红 
讨论热传导方程求解系数的一个反问题.把问题归结为一个非线性不适定的算子方程后,考虑该方程的Newton型迭代方法.对线性化后的Newton方程用隐式迭代法求解,关键的一步是引入了一种新的更合理的确定(内)迭代步数的后验准则.对新方法及...
关键词：反问题 非线性不适定算子方程 Newton型方法 隐式迭代法 迭代终止准则 
解非光滑方程组的Krylov子空间迭代法被引量：1
《应用数学和力学》2005年第9期1067-1075,共9页孟泽红 张建军 
上海高校发展基金资助项目(214348)
给出了求解非光滑方程组的Newton_FOM算法和Newton_GMRES算法,证明了这些Krylov子空间方法的局部平方收敛性.数值结果表明了算法的有效性.
关键词：非光滑方程组 Newton-FOM算法 Newton-GMRES算法 
解非光滑方程组的Newton-GMRES算法
《华东地质学院学报》2003年第2期121-122,共2页孟泽红 张建军 
国家自然科学基金资助项目(10271075)
给出了求解非光滑方程组的Newton GMRES迭代法。该方法在求解半光滑方程组时,不需要计算广义Jacobi矩阵,同时使求解相应广义Newton方程组也变得容易。尤其对于大型问题,该方法特别适用。数值例子显示了这种方法的有效性。
关键词：非光滑方程组 Newton—GMRES算法 迭代法 
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