高斯整数环其商环元素个数  

作　　者：贾丽媛[1] 

机构地区：[1]吉林机电工程学校

出　　处：《数学学习与研究》2017年第11期143-143,共1页

摘　　要：设Z表示整数环,i表示虚单位（i=-1^（1/2））Z[i]为所有形如a＋bi,（a,b∈Z）的复数组成的集合,称为高斯整数环.高斯整数环中的元素称为高斯整数.在王芳贵的《关于高斯整数环的商环的元素个数的注记》中已经用代数方法证明出｜Z[i]/（m＋ni）｜=m^2＋n^2.本文将用几何方法给出这一结论的证明.注意,对于m=0（或n=0）的情况,证明方法同可证.所以,本文只给出m≠0,n≠0的证明.以下我们用｜A｜表示A种元素的个数.

关 键 词：高斯整数环 商环 理想 

分 类 号：O153.3[理学—数学]