高斯整数环

作品数：21被引量：17H指数：3
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丢番图方程x^(2)+16=32y^(17)的整数解
《江西科学》2021年第4期614-615,640,共3页常青 高丽 马江 
国家自然科学基金项目(11471007);陕西省科技厅科学技术研究发展计划项目(2013JQ1019);延安大学校级科研计划项目(YD2014-05)。
研究了丢番图方程x^(2)+16=32y^(17)的整数解问题。主要采用代数数论的方法,利用同余式、高斯整数环等性质得出丢番图方程x^(2)+16=32y^(17)仅有整数解(x,y)=(±4,1)。
关键词：丢番图方程 同余式 高斯整数环 整数解 
丢番图方程x2+4=8y11的整数解被引量：2
《延安大学学报（自然科学版）》2019年第4期1-2,共2页高丽 焦龙强 
国家自然科学基金项目(11471007);陕西省科技厅科学技术研究发展计划项目(2013JQ1019);延安大学校级科研计划项目(YD2014-05)
研究了丢番图方程x^2+4=8y^11的整数解问题。主要采用代数数论的方法,利用同余式、高斯整数环等性质得出丢番图方程x^2+4=8y^ 11仅有整数解(x,y)=(±2,1)。
关键词：丢番图方程 同余式 高斯整数环 整数解 
高斯整数环的商环的5次幂映射图被引量：1
《四川师范大学学报（自然科学版）》2018年第2期210-219,共10页韦扬江 梁艺耀 唐高华 
国家自然科学基金(11461010;11661014和11661013);广西自然科学基金(2016GXNSFDA380017);广西科学研究与技术开发项目(桂科合1599005-2-13);广西高校科学技术研究项目(KY2015ZD075)
令Z[i]为高斯整数环,Z_n[i]为模n高斯整数环.定义Z_n[i]上的5次幂映射图G(n),该映射图的顶点为Z_n[i]中的所有元素,并且,对于图中的2个顶点α和β,如果β=α~5,则从α到β有一条有向边.通过解高次同余方程以及利用高斯整数环的商环的单...
关键词：高斯整数环 5次幂映射图 入度 圈 半正则性 
高斯整数环其商环元素个数
《数学学习与研究》2017年第11期143-143,共1页贾丽媛 
设Z表示整数环,i表示虚单位（i=-1^（1/2））Z[i]为所有形如a＋bi,（a,b∈Z）的复数组成的集合,称为高斯整数环.高斯整数环中的元素称为高斯整数.在王芳贵的《关于高斯整数环的商环的元素个数的注记》中已经用代数方法证明出｜Z[i]/（m...
关键词：高斯整数环 商环 理想 
模n高斯整数环的商环的立方映射图被引量：3
《广西师范大学学报（自然科学版）》2016年第3期53-61,共9页韦扬江 梁艺耀 唐高华 苏磊磊 陈蔚凝 
国家自然科学基金资助项目(11461010;11661014);广西自然科学基金资助项目(2014GXNSFAA118005);广西科学研究与技术开发项目(桂科合1599005-2-13);广西高校科学技术研究项目(KY2015ZD075)
Z[i]为高斯整数环,γ为Z[i]中任意非零元,〈γ〉表示由γ生成的理想。定义商环Z[i]/〈γ〉上的立方映射图G(γ),该映射图的顶点为Z[i]/〈γ〉中的所有元素,并且,对于图中的两个顶点α和β,如果β=α3,则从α到β有一条有向边。本文对映...
关键词：高斯整数环 立方映射图 入度 圈 半正则性 
高斯数论研究刍议及其生平补遗——纪念高斯逝世160周年
《自然杂志》2015年第5期348-354,共7页金亚南 徐沥泉 
高斯是继欧拉与拉格郎日之后把分析方法应用于数论研究的又一位数学大师。本文扼要地综述高斯数论研究的早期工作,其中有许多激动人心的数论公式与定理。例如:正十七边形的解,高斯和,二次互反律的证明;高斯的名著《算术研究》中较多的...
关键词：算术研究 正十七边形 二次互反律 高斯和 高斯整数环 
高斯整数环及其推广环
《黑龙江科学》2014年第5期74-75,共2页王云亮 
将高斯整数环Z[i]推广到Z[(1/2)(-n)],讨论了高斯整数环及其推广环的唯一分解性、理想和商环。
关键词：高斯整数环 素元 理想 商环 
高斯整数环的素元形成与商环性质
《淮南师范学院学报》2011年第5期17-20,共4页戴洋 
高斯整数环是一种构造特殊且具有一定代表性的环,在代数环论中占有重要的地位。既融入了环论的思想,同时亦包含有数论的思想,对于高斯整数环的研究一直是国内外学者的重要课题之一,数学家们通过多年的研究,得出了许多重要且富有意义的...
关键词：高斯整数环 素元 商环 
PIM整环上一元多项式环的任一个主理想非极大被引量：1
《四川兵工学报》2011年第6期145-146,共2页范志勇 叶留青 李男杰 
国家自然科学基金资助项目(1077118210771183);江苏省普通高校研究生科研创新项目(CX09B-309Z);河南省基础与前沿技术研究项目(102300410149)
设R是主理想整环,若R有无穷多个极大理想,则称R是Principal Ideal Maximal整环,简称为PIM整环。设x是PIM整环R上的未定元,R[x]是R上的一元多项式环,证明了R[x]的任一个主理想非极大理想。
关键词：PIM整环 一元多项式环 主理想 极大理想 整数环 高斯整数环 
高斯整数环中判别素元的充要条件探讨
《高等函授学报（自然科学版）》2011年第1期82-84,共3页区燕玲 陈麒羽 陈丽娟 
本文给出了一个判别高斯整数环Z[i]中某个元素是否为素元的一个充要条件,并相应地给出一种素因子分解的方法。
关键词：高斯整数环 欧氏环 唯一分解环 素元 素因子分解 
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