一元多项式环

作品数：15被引量：10H指数：2
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相关机构：华南理工大学扬州大学焦作师范高等专科学校福建师范大学更多>>
相关期刊：《河西学院学报》《河南师范大学学报（自然科学版）》《数学学习与研究》《阴山学刊（自然科学版）》更多>>
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一元多项式环通用性质条件弱化下的特殊情形
《数学学习与研究》2021年第2期119-120,123,共3页陈天铭 
国家自然科学基金(11671284)。
一元多项式环的通用性质一定程度上避免了计算的重复性,令环的子环是交换环,则通用性质的条件进行了弱化,可以扩大计算的便利范围.在条件弱化下的特殊情形中,映射仍为同构映射,且运用单位矩阵的性质,可以得到一元多项式环的通用性质仍...
关键词：一元多项式环 交换环 单位矩阵 同构映射 
有限域上一元多项式环中的Mertens第二定理的二重推广
《理论数学》2020年第4期245-253,共9页王杪 
2014年,罗马尼亚数论学家Popa通过引入素数双曲线法得到Mertens第二定理的二重推广: ∑pq≤x1/pq=(ln(lnx)+B)2-ln22+∫0+01/2ln(1-x)/x dx+(ln(lnx)/lnx),其中p,q是素数,B是Mertens常数。在本文中,我们类比Popa的方法,运用Dirichlet双...
关键词：Mertens型估计 有限域上的多项式环 算术函数 多重对数函数 
有关Ramanujan展开的结果的综述被引量：1
《理论数学》2020年第4期339-344,共6页齐田芳 
Ramanujan和是现代数论中的一个重要工具,近年来也在信息科学中得到较多应用。这主要是基于匈牙利数论学家Wintner和1976年法国数论学家Delange的结果:整数环上的单变量算术函数都可以通过Ramanujan和加以展开。这类似于经典分析中的Fou...
关键词：算术函数 Ramanujan和 ZETA函数 有限域上的一元多项式环 
PIMD上一元多项式环的素理想分类被引量：1
《河南师范大学学报（自然科学版）》2012年第4期16-19,共4页范志勇 张曙光 魏俊潮 
国家自然科学基金(11171291);江苏省普通高校研究生科研创新项目(CX09B-309Z);江苏省高校自然科学基金(11KJB110019);河南省自然科学基金(122300410347)
设R是主理想整环,若R有无穷多个极大理想,则称R是Principal Ideal Maximal Domain,简称为PIMD.设x是PIMD上的未定元,R[x]是R上的一元多项式环.依据整环的基本理论和唯一分解环的结构理论,研究R[x]的素理想和极大理想,推证了R[x]的任一...
关键词：PIMD 一元多项式环 素理想 极大理想 
整数环上一元多项式环中两类极大理想的构造
《焦作师范高等专科学校学报》2011年第4期79-80,88,共3页范志勇 叶留青 魏俊潮 
河南省科技厅基础与前沿技术研究项目(项目编号:102300410149)
极大理想是交换环中特殊类型的理想,是由交换环构造域的简便方法.通过研究整数环上一元多项式环中某些极大理想的构造方法,给出了任一素数与一次整系数多项式生成极大理想的等价条件,即多项式的首项系数与该素数互质,以及素数2与二次整...
关键词：整数环 一元多项式环 极大理想 构造 
PIM整环上一元多项式环的任一个主理想非极大被引量：1
《四川兵工学报》2011年第6期145-146,共2页范志勇 叶留青 李男杰 
国家自然科学基金资助项目(1077118210771183);江苏省普通高校研究生科研创新项目(CX09B-309Z);河南省基础与前沿技术研究项目(102300410149)
设R是主理想整环,若R有无穷多个极大理想,则称R是Principal Ideal Maximal整环,简称为PIM整环。设x是PIM整环R上的未定元,R[x]是R上的一元多项式环,证明了R[x]的任一个主理想非极大理想。
关键词：PIM整环 一元多项式环 主理想 极大理想 整数环 高斯整数环 
Cauchy-Davenport定理的代数证明
《阴山学刊（自然科学版）》2010年第4期19-20,共2页高明 
内蒙古自然科学基金资助项目(200711020114)
本文给出了Cauchy-Davenport定理的一个代数证明。
关键词：一元多项式环 范得蒙行列式 理想 
一元多项式环中的孙子定理被引量：2
《杭州师范学院学报（自然科学版）》2006年第4期313-314,共2页王继成 
利用数域上一元多项式环与整数环相似的性质,建立数域上一元多项式环中的孙子定理,并给出它的简单应用.
关键词：多项式 整除 互素 同余 
利用矩阵的初等变换求n个一元多项式的最大公因式被引量：1
《引进与咨询》2004年第12期80-82,共3页陈佳红 
设是一个数域,P [x]为数域P上的一元多项式环,多项式d(x)是多项式f(x),g(x)的一个最大公因式,那么存在P[x]中的多项式u(x),v(x)使得d(x)=u(x)f(x)+v(x)g(x)(1)成立。在《高等代数》中,采用因式分解法和辗转相除法求最大公因式。然而不...
关键词：最大公因式 数域 辗转相除法 一元多项式环 矩阵初等变换 矩阵 次数 因式分解法 代入法 个数 
整环上的一元多项式环被引量：3
《福建师大福清分校学报》2004年第2期3-4,共2页郭世乐 
给出一些特殊的整环与它的一元多项式环之间的关系.
关键词：一元多项式环 整环 唯一分解环 主理想环 欧氏环 域 
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