主理想

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主理想整环上有限生成模结构定理的新证明
《数学的实践与认识》2022年第5期230-245,共16页石生明 朱一心 
通常研究主理想整环上有限生成模的途径是把它看成自由模的商模.由它的生成元的定义关系出发,引入完备关系组和定义关系矩阵,直接证明了主理想整环上有限生成模的两个结构定理,还得到了与定义关系矩阵有关的其它新结论.
关键词：主理想整环上有限生成模 直和分解 零化理想 循环子模 
主理想整环上秩1无挠模的若干扩张
《数学进展》2021年第6期897-906,共10页秦鑫 刘合国 庞业媛 
Supported by NSFC(No.11771129)。
本文给出一主理想整环上若干模的直和分解及同构不变量,其中这些模由一个秩1无挠模分别通过一有限生成模、一有极小条件模和一秩有限的可除模扩张而成.
关键词：无挠模 有限生成模 极小条件 可除模 
环F_(p^(m))[u,v]/〈u^(3)=u,v^(3)=v,uv=vu〉上的常循环码
《河南教育学院学报（自然科学版）》2021年第2期5-8,共4页孔波 徐明洁 
河南省科技攻关项目(212102210573);河南省高等学校重点科研项目(20A110015)。
研究了环F_(p^(m))[u,v]/〈u^(3)=u,v^(3)=v,uv=vu〉上常循环码的结构,证明了该环上的常循环码是主理想生成的,并给出了其上常循环码的生成多项式。
关键词：常循环码 主理想 GRAY映射 自正交码 
排列的右弱Bruhat序与拟对称生成函数被引量：2
《西南师范大学学报（自然科学版）》2021年第6期14-19,共6页李梦琪 李雪珊 
国家自然科学基金项目(12071383).
“刻画排列的子集使其拟对称生成函数恰好是对称的”是代数组合中长期未解决的问题.结合排列的弱Bruhat偏序结构,研究了主理想及对偶主理想对应的拟对称生成函数.证明了:当一个排列π避免132和213模式时,π生成的主理想对应的拟对称生...
关键词：排列 拟对称函数 对称函数 弱Bruhat序 主理想 
关于交换环上矩阵嵌入可逆矩阵的一些条件
《吉林化工学院学报》2020年第11期91-93,共3页郭小芳 谭宜家 
国家自然科学基金面上项目(11971111);福建省自然科学基金面上项目(2016J01012)。
给出了交换环上一个矩阵可嵌入到可逆矩阵的一个必要条件和一个充分条件,进而证明了主理想整环上一个n阶矩阵可嵌入到一个n+1阶可逆矩阵的充要条件是这个矩阵的伴随矩阵的元素是互素的.部分结果推广了整数环上的结论.
关键词：矩阵 可逆矩阵 嵌入 交换环 主理想整环 
主理想环上矩阵方程AX=B的对称解被引量：2
《科学技术与工程》2020年第25期10133-10137,共5页张四保 邓勇 
新疆维吾尔自治区自然科学基金(2017D01A13);云南省教育厅项目(2019J1182)。
研究了主理想环R上的矩阵方程AX=B存在对称解的条件及解的结构,推出了其在R上有对称解的充分必要条件是它在R上有解且矩阵AB T对称。并在矩阵方程AX=B存在对称解的条件下,给出了其通解的构造方法。
关键词：主理想环 矩阵方程 对称解 解的结构 
主理想环上一类矩阵对可同时三角化探讨
《安徽理工大学学报（自然科学版）》2019年第6期61-64,共4页姜莲霞 邓勇 
新疆维吾尔自治区自然科学基金资助项目(2017D01A13)
矩阵的三角化是矩阵论的重要组成部分。关于交换环上矩阵对可同时三角化的问题已有许多研究成果。为探索将矩阵可同时三角化问题引入到主理想环研究中,将主理想环上矩阵可同时三角化问题作为研究对象,借助二次最小多项式,得到了一类矩...
关键词：主理想环 最小多项式 特征向量 三角化 交换子 
偏序集上一致连续性的等价刻画与性质
《高校应用数学学报（A辑）》2019年第1期121-126,共6页毛徐新 徐罗山 
国家自然科学基金(11671008;11101212;11701500);江苏省自然科学基金(BK20170483);江苏高校品牌专业建设工程(PPZY2015B109)
将一致小于关系移植到一般偏序集上,同时引入了上界小于关系,定义了偏序集的一致连续性和上界连续性.给出了一致连续偏序集的等价刻画,探讨了一致连续偏序集所具有的性质.主要结果有:(1)证明了偏序集上的一致连续性,上界连续性与s-超连...
关键词：一致集 一致完备 一致连续偏序集 S-超连续偏序集 SCOTT S-集 主理想 
卡普利加(Kaprekar)数的构造和推广被引量：2
《高等数学研究》2019年第1期16-25,共10页李长明 
本文首先在位数相同的数集中,定义一种新的运算——循环进位法,并证明循环进位法的加法、乘法使位数相同的数集构成群、环.在此环中,我们又给出卡普利加数的定义,并在环的主理想中,推出它的构造原理和算法.最后我们把"一分为二(卡普利加...
关键词：卡普利加数 广义位数(编码位数) 循环进位 分段相加 群 环 主理想 域 卡普利加数的推广--“一分为N” 
论扩域中的四种代数运算
《科技风》2019年第6期49-49,共1页张元康 李静 
在高等代数中已然对域的概念有了初步介绍,域即是对加、减、乘、除四则运算全部封闭的集合,这仅是一种表面定义,本文从更深一层次对域的概念进行了更加详细的界定,从而让读者能够对域的概念有深入了解,本文另外也对扩域的概念进行了阐述...
关键词：扩域 代数元 极小多项式 主理想 
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