GRAY映射

作品数：139被引量：154H指数：7
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两类周期为pq的四元序列在F_(4)上的线性复杂度
《数学杂志》2025年第2期151-160,共10页颜霏霏 柯品惠 
国家自然科学基金资助项目(62272420);福建省自然科学基金资助项目(2023J01535).
本文研究了两类周期为pq的四元序列在F_(4)上的线性复杂度和极小多项式.利用[10,12]中的方法,证明了这两类序列在F_(4)上具有高的线性复杂度,从而可以抵抗Berlekamp-Massey算法的攻击.
关键词：逆Gray映射 广义分圆 四元序列 线性复杂度 
环F_(2)+uF_(2)+u^(2)F_(2)上低Lee重码的构造
《数学年刊(A辑)》2024年第3期309-318,共10页张爱仙 张思敏 
国家自然科学基金(No.12101492);陕西省自然科学基金(No.2022JM-017);西安市科技计划(No.23GXFW0065)的资助.
低重码在秘密共享方案以及认证码等领域有重要的应用.本文选取的环为R=F_(2)+uF_(2)+u^(2)F_(2),u^(3)=0.首先通过F^(m)_(2)的单纯复形构造了环R上的十类线性码,接着利用特征函数和Gray映射计算了这些码的Lee重量分布。发现它们都是低Le...
关键词：低重码 GRAY映射 单纯复形 重量分布 
周期为2N的四元序列偶的构造方法
《信息技术与信息化》2024年第9期74-77,82,共5页石妍 王悦 王会 郝丽霞 
河北省教育厅科学研究项目资助(项目立项编号:ZC2022024)。
自相关特性和平衡性良好的四元序列偶广泛应用于扩频通信领域。虽然已经被发现的四元序列偶很多,但自相关特性良好的四元序列偶还有很大的研究空间。为了进一步获取到更多可用的四元序列偶,基于四阶分圆理论、逆Gray映射和交织运算,对...
关键词：四元序列偶 四阶分圆类 逆Gray映射 自相关特性 交织法 
扩频通信领域一种新的偶周期四元序列偶的构造研究
《信息技术与信息化》2024年第8期152-155,共4页石妍 崔云 李晶 刘海妹 
河北省教育厅科学研究项目资助(项目立项编号:ZC2022024)。
提出了一种新的利用四阶分圆类构造新的四元序列偶的方法。假设N是一个奇素数,满足N=4f+1=x2+4y2,f、x和y均是整数且f为奇数。首先,选择4个周期为N的四阶分圆序列sa、sb、sc、sd,其中a,b,c,d∈{1,2,3,4,5,6};然后,对以上4个序列运用逆G...
关键词：四元序列偶 四阶分圆类 逆Gray映射 自相关特性 交织法 
一种2^(m)元域上量子纠错码的构造方法被引量：1
《电子与信息学报》2023年第5期1731-1736,共6页王玉 开晓山 朱士信 
国家自然科学基金(12171134,U21A20428);安徽省高校优秀青年人才支持计划项目(gxyqZD2021137)。
构造具有良好参数的量子码是量子纠错码研究的重要内容。该文利用有限非链环R=F_(4m)+vF_(4m)上的厄米特对偶包含常循环码来构造2^(m)元量子码。定义了一种新的Gray映射φ,能够将环R上线性码C的厄米特对偶包含性保持到φ(C)上。研究了环...
关键词：常循环码 量子码 有限非链环 GRAY映射 
ZpZp[u]上的1-重量加性码和互补对偶码
《安徽大学学报（自然科学版）》2023年第2期20-23,共4页李甜甜 吴波 薛明香 
安徽省教育厅自然科学基金重点项目(K120431002)。
研究ZpZp[u]上的1-重量加性码和加性互补对偶码的构造.通过定义一个从环ZpZp[u]到Znp的新的Gray映射,在这个新的Gray映射下给出环ZpZp[u]中每个元素的Lee重量的定义,研究并构造ZpZp[u]上的1-重量加性码,并把Z2Z4上加性码的性质推广到ZpZ...
关键词：1-重量加性码 加性互补对偶码 GRAY映射 Lee重量 生成矩阵 
环F_(p)×F_(p)[v]/<v^(m)-v>上的线性码及其MacWilliams恒等式
《高校应用数学学报（A辑）》2022年第4期415-425,共11页刘家凤 施敏加 
国家自然科学基金(12071001)。
研究了环F_(p)×F_(p)[v]/上的线性码及其重量计数器并讨论了它们之间的关系,其中v^(m)=v.首先,给出了环F_(p)×F_(p)[v]/上线性码的结构.通过定义该环上的Lee-重量和Gray-重量,给出了从F_(p)×F_(p)[v]/到F...
关键词：MACWILLIAMS恒等式 GRAY映射 线性码 重量计数器 
基于有限非链环上常循环码的量子同步码
《系统科学与数学》2022年第9期2555-2564,共10页刘莹 张耀宗 高健 马芳卉 
国家自然科学基金(12071264,11701336,11626144,11671235);山东省自然科学基金(ZR2021QA047);山东省高等学校“青创人才引育计划”资助课题。
在量子通信中,量子同步码不仅能纠正量子比特上的Pauli错误,而且能纠正信息块同步错误,降低了对外部硬件的需求.一般情况下,量子同步码的构造研究主要基于有限域上的对偶包含循环码.但由有限环上的常循环码构造量子同步码的研究较少.设...
关键词：有限非链环 常循环码 GRAY映射 量子同步码 
一类有限非链环上的循环码及其Gray映射
《长春理工大学学报（自然科学版）》2022年第2期124-129,共6页钟家伟 
安徽省高校自然科学重点项目(KJ2019A1286)。
有限非链环上的循环码是一类非常重要的线性码,近年来得到许多编码爱好者的广泛关注和研究,构造出了许多具有良好参数的最优码。有限非链环F_(2)+vF_(2)+uF_(2)+uvF_(2)(其中u2=0,v^(2)=v,uv=vu)上循环码在对抗量子通信中因消相干而产...
关键词：有限非链环 循环码 GRAY映射 准循环码 
环F_(q)F_(q)[u,v]上加性码的MacWilliams恒等式
《阜阳师范大学学报（自然科学版）》2022年第1期11-16,共6页李冰 吴化璋 
教育部信号过程与智能计算重点实验室2017年重点开放课题(信号处理与代数编码中的矩阵计算)。
定义了一类环F_(q)F_(q)[u,v]上的加性码,其中q是素数的方幂,分别讨论了该环上加性码的Lee重量,Hamming重量和对称重量计数器。并利用Gray映射,给出该环上加性码与其对偶码之间关于Lee重量的MacWilliams恒等式。最后给出一个例子说明该...
关键词：加性码 GRAY映射 Lee重量 MACWILLIAMS恒等式 
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