整数环

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模n的Eisenstein整数环的单位图
《南宁师范大学学报(自然科学版)》2025年第2期80-89,共10页韦扬江 赵林利 庞丹丹 
国家自然科学基金项目“布尔网络的代数结构、图结构和不动点研究”(11961050)。
环R的单位图是以集合R为顶点集的简单无向图,图中两个不同的顶点x与y相邻当且仅当x+y是R中的单位。该文研究模n的Eisenstein整数环ℤn[ω]的单位图,其中ω是3次本原单位根。对于ℤpk[ω]的单位图(p是素数)确定了图的全控制数分别为1、2和...
关键词：Eisenstein整数环 单位图 全控制数 度量维数 
整数环的性质与应用研究
《应用数学进展》2024年第10期4669-4673,共5页金宇驰 邢美慧 鲍佩迪 佟思宏 石玳東妮 田岩 
整数环作为近世代数中的一个重要代数结构,其相关研究在群、环、域中非常重要。然而,整数环的构造、性质及其应用,有待于进一步的研究。本文主要给出整数环的构造,证明其基本性质。同时,研究整数环的判定、整数环与理想以及其他环类的...
关键词：整数环 理想 整数加法环 Ramanujan展开 
整数环上一类矩阵方程X^(n)+Y^(n)=λ^(n)I(n∈N,λ∈Z,λ≠0)的解
《数学学报（中文版）》2022年第1期89-114,共26页黎洪键 刘若霆 袁平之 
设Z,N分别是全体整数和正整数的集合,M_(m)(Z)表示Z上m阶方阵的集合.本文运用Fermat大定理的结果证明了:对于取定的次数n∈N,n≥3,二阶矩阵方程X^(n)+Y^(n)=λ^(n)I(λ∈Z,λ≠0,X,Y∈M_(2)(Z),且X有一个特征值为有理数)只有平凡解;利...
关键词：FERMAT大定理 整数矩阵方程 不定方程 特征值 本原素因子 
丢番图方程x^(2)+16=32y^(17)的整数解
《江西科学》2021年第4期614-615,640,共3页常青 高丽 马江 
国家自然科学基金项目(11471007);陕西省科技厅科学技术研究发展计划项目(2013JQ1019);延安大学校级科研计划项目(YD2014-05)。
研究了丢番图方程x^(2)+16=32y^(17)的整数解问题。主要采用代数数论的方法,利用同余式、高斯整数环等性质得出丢番图方程x^(2)+16=32y^(17)仅有整数解(x,y)=(±4,1)。
关键词：丢番图方程 同余式 高斯整数环 整数解 
整数环上一类三阶矩阵方程有解的充要条件
《大学数学》2021年第2期1-6,共6页黎洪键 
国家自然科学基金(11671153)。
给出了整数环上一类三阶矩阵方程有解的充要条件.
关键词：整数矩阵方程 矩阵的阶 特征值 扩张次数 
一类Ramanujan-Nagell方程的整数解
《合肥学院学报（综合版）》2021年第2期11-15,共5页王振 谢清 
安徽省省级质量工程项目(2019jyxm0517);安徽文达信息工程学院校级重点科研基金项目(XZR2019A10)资助。
研究了一类广义Ramanujan-Nagell方程的整数解的问题,重点探讨在D和n分别取不同的整数数值时,广义的Ramanujan-Nagell方程变形式x^(2)+D=y^(n)的整数解问题。针对方程D的不同取值,利用代数数域中类数的相关性质进行讨论,在其类数h(Q√D...
关键词：丢番图方程 整数解 整数环 类数 
代数整数环上的 Ramanujan 展开
《理论数学》2021年第4期442-453,共12页刘旭瑞 
大约一百多年前, Ramanujan 首次定义了经典的 Ramanujan 和: 其中ℕ是正整数集. (k, q) 是 k 和 q 的最大公因子. 1976年, 在 Wintner 的结果的基础上, Delange 证明了定义在整数环ℤ上的单变量算术函数可以通过 Ramanujan 和...
关键词：Ramanujan 和 代数整数环 多元理想函数 
类数为1的虚二次整数环的商环的零因子图
《南宁师范大学学报（自然科学版）》2019年第4期1-6,共6页韦扬江 徐合燕 
国家自然科学基金(11961050);南宁师范大学学位与研究生教育改革项目(SYJYGG201704)
对所有类数为1的虚二次整数环,以零因子图为工具研究它们关于极大理想的幂的商环,计算了商环的零因子图的直径,并给出了该图是否为平面图的判定条件.
关键词：虚二次环 零因子图 直径 平面图 
丢番图方程x2+4=8y11的整数解被引量：2
《延安大学学报（自然科学版）》2019年第4期1-2,共2页高丽 焦龙强 
国家自然科学基金项目(11471007);陕西省科技厅科学技术研究发展计划项目(2013JQ1019);延安大学校级科研计划项目(YD2014-05)
研究了丢番图方程x^2+4=8y^11的整数解问题。主要采用代数数论的方法,利用同余式、高斯整数环等性质得出丢番图方程x^2+4=8y^ 11仅有整数解(x,y)=(±2,1)。
关键词：丢番图方程 同余式 高斯整数环 整数解 
从消极到积极式引导教学在离散数学中的应用
《课程教育研究》2018年第40期124-124,共1页黄丹丹 
主持国家自然科学基金青年基金项目(No.11601202);金陵科技学院高层次人才科研启动项目(No.jit-b-201526)
本文主要阐述了在离散数学教学中,教师如何引导学生从消极到积极式地学习,让学生更加主动地参与到教学活动中,并结合一些具体的教学案例进行分析。
关键词：包含排斥原理 集合基数 整数环 离散数学教学 
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