代数整数环

作品数：25被引量：18H指数：2
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代数整数环上的 Ramanujan 展开
《理论数学》2021年第4期442-453,共12页刘旭瑞 
大约一百多年前, Ramanujan 首次定义了经典的 Ramanujan 和: 其中ℕ是正整数集. (k, q) 是 k 和 q 的最大公因子. 1976年, 在 Wintner 的结果的基础上, Delange 证明了定义在整数环ℤ上的单变量算术函数可以通过 Ramanujan 和...
关键词：Ramanujan 和 代数整数环 多元理想函数 
有理数域二次扩域Q((-7)^(1/2))的整数环的商环的单位群被引量：1
《广西师范学院学报（自然科学版）》2016年第2期8-14,共7页韦扬江 苏磊磊 梁艺耀 
国家自然科学基金(11461010);广西自然科学基金(2014GXNSFAA118005)
假设d是无平方因子的整数,且d≠0,1,令K=Q(d^(1/2)),其中Q是有理数域.这时称K为一个二次域.对于某些二次域K,它的代数整数环R_d不是唯一分解整环.当d<0时,称K为复二次域,此时K的代数整数环R_d是唯一分解整环当且仅当d=-1,-2,-3,-7,-11,-...
关键词：复二次域 代数整数环 商环 单位群 
二次整数环上的ElGamal密码体制和签名方案被引量：1
《计算机工程与应用》2013年第19期73-74,共2页董学东 张妍 
国家自然科学基金(No.10171042);辽宁省教育厅高校科研项目(No.L2010234)
提出了二次数域的代数整数环上的ElGamal公钥密码体制和ElGamal签名方案,其安全性基于离散对数问题的困难性。
关键词：ElGamal公钥密码 签名方案 代数整数环 
一个有限环的零因子图性质
《宜宾学院学报》2013年第6期19-21,共3页彭黎霞 
研究了二次代数整数环Z[u]={a+bu|a,b∈Z}(其中u=1/2+((11)～(1/2)1/2i)的模n剩余类环的零因子图的有关性质,讨论了当n不同情况时,它的直径、围长的取值情况.
关键词：代数整数环 剩余类环 零因子图 直径 围长 
特征为2的有限域上正形置换的性质
《武汉大学学报（理学版）》2012年第1期81-85,共5页韩海清 李琴 黎勇 刘修生 
国家自然科学基金资助项目(60970115;91018008)
有限域GF(2n)上正形置换是一类应用最为广泛的置换,正形置换多项式是研究有限域上正形置换的一个有效方法,本文通过代数方法得到了有限域GF(2n)正形置换多项式系数的一个关系式,利用正形置换得到了GF(2n)的极大子群的个数与构造.这些为...
关键词：有限域 正形置换 极大子群 正形置换多项式 代数整数环 
一类完全非线性函数的原像分布被引量：2
《高校应用数学学报（A辑）》2011年第1期95-101,共7页董德帅 李超 屈龙江 周悦 
国家自然科学基金(60803156);信息安全国家重点实验室开放基金(01-07);东南大学移动通信国家重点实验室开放基金(w200807)
利用代数数论的有关知识与理论,研究了从3l阶交换群到3阶交换群上完全非线性函数的原像分布特征方程,通过讨论其等价方程x^2+xy+y^2=l的整数解问题,给出了该类完全非线性函数存在的必要条件及其原像分布特征的计数.进一步给出了求该类...
关键词：完全非线性函数 代数整数 代数整数环 
几个不定方程在Q((-3)^(1/2))中的解(英文)
《华东师范大学学报（自然科学版）》2009年第5期138-141,共4页王永亮 
菏泽学院科学基金(XY08SX01)
应用Fermat下降法,证明了不定方程x4-y4=z2与x4+4y4=z2在Q((-3)^(1/2))没有非平凡解,它表明Fermat方程当n=4时在此域中仍然没有非平凡解.
关键词：Fermat下降法 代数整数环 虚二次域 
Q(5^(1/2))上的四次Fermat方程被引量：1
《华南师范大学学报（自然科学版）》2009年第4期26-28,共3页王永亮 
教育部高等学校博士点基金资助项目(20040422049)
确定了几个重要的不定方程在一个实二次域的整数环中的解,指出了费尔玛方程当n等于4时在此环中也没有非平凡解.
关键词：实二次域 代数整数环 不定方程 
费尔玛下降法在一实二次域中的应用
《江南大学学报（自然科学版）》2009年第3期372-374,共3页王永亮 
菏泽学院科学研究基金项目(XY08sx01)
利用代数数论的知识与费尔玛下降法,确定了几个重要的不定方程在一个实二次域的整数环中的解。作为推论,指出了当n=4时费尔玛方程在此环中也没有非平凡解。
关键词：实二次域 代数整数环 不定方程 
代数整数环的素元及剩余类环
《新疆师范大学学报（自然科学版）》2007年第3期48-50,共3页伍军 于萍 
作为抽象代数中环理论的两个重要环Z[i]与Z[ω],常以特例的形式散见于抽象代数教材中,对其系统的讨论不多见.而这两个环不仅是抽象代数中的重要实例,而且它们的性质是数论中相关理论的重要基础,特别是Z[ω]在解决费马问题n=3的情形时发...
关键词：素元 有理素数 剩余类环 
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