费尔玛下降法在一实二次域中的应用  

An Application of Fermat's Method of Descent to a Real Quadratic Field

作　　者：王永亮[1] 

机构地区：[1]菏泽学院数学系,山东菏泽274015

出　　处：《江南大学学报（自然科学版）》2009年第3期372-374,共3页Joural of Jiangnan University (Natural Science Edition)　

基　　金：菏泽学院科学研究基金项目(XY08sx01)

摘　　要：利用代数数论的知识与费尔玛下降法,确定了几个重要的不定方程在一个实二次域的整数环中的解。作为推论,指出了当n=4时费尔玛方程在此环中也没有非平凡解。Based on algebraic number theory and Fermat＇s method of descent, all solutions of an important Diophantine equation are determined in a real quadratic field, which implies that the Fermat equation has no non-trivial solutions in this ring for n = 4.

关 键 词：实二次域 代数整数环 不定方程 

分 类 号：O156.2[理学—数学]