完全非线性函数

作品数：25被引量：23H指数：3
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几类低差分一致性映射与完全非线性函数被引量：4
《数学进展》2020年第6期756-760,共5页胡建 曹喜望 
国家自然科学基金(Nos.11771007,61572027)。
本文运用分段函数构造了Fpn上一类新的低差分一致性函数.然后证明了xd是Fpn上的3差分一致函数,其中d=±pn-1/2+pk+1,n,k为正整数.最后提出了完全PN函数的概念,并且给出了一些完全PN函数.
关键词：有限域 非线性函数 完全非线性函数 
一类完全非线性函数的原像分布值方程解的一个注记
《西北民族大学学报（自然科学版）》2020年第3期8-11,共4页郑惠 
国家自然科学基金项目(11861001);四川省应用基础研究项目(2018JY0458);阿坝师范学院校级课题(ASB20-01、ASC20-02)。
求解完全非线性函数的原像分布,是决定和分析完全非线性函数以及构造相应线性码的公开问题和重要课题之一.文章研究了当m=7、n=2 s·3 p·7 r时,完全非线性函数的原像分布所满足的基本方程的所有整数解.
关键词：完全非线性函数 原象分布值 不定方程 整数解 
一类完全非线性函数的原像分布值方程的解被引量：1
《数学的实践与认识》2020年第4期263-268,共6页郑惠 杨仕椿 
国家自然科学基金(11861001);四川省应用基础研究项目(2018JY0458);四川省高校科研创新团队建设计划(18TD0047);四川省教育厅自然科学基金(18ZB0001);阿坝师范学院课题(ASB14-21,20170203,20171510).
求解完全非线性函数的原像分布,是决定和分析完全非线性函数以及构造相应线性码的公开问题和重要课题之一.研究了完全非线性函数的原像分布所满足的基本方程的当m=7时的情形,求出了当n=7^r、n=2^s.7^r以及n=3^s.7^r时方程的所有整数解.
关键词：完全非线性函数 原象分布值 不定方程 整数解 
有限域上低差分函数研究进展被引量：1
《计算机研究与发展》2018年第9期1931-1945,共15页屈龙江 陈玺 牛泰霖 李超 
国家重点研发计划项目(2017YFB0802001);国家自然科学基金优秀青年科学基金项目(61722213)~~
为了抵抗差分密码攻击,密码算法设计希望使用低差分函数.完全非线性函数(perfect nonlinear function,PN函数)、几乎完全非线性函数(almost perfect nonlinear function,APN函数)和4差分置换(differentially 4-uniform permutition)是...
关键词：完全非线性函数 几乎完全非线性函数 差分置换 低差分函数 S-盒 
最小距离为4的最优五元循环码
《通信学报》2017年第2期74-80,共7页田叶 张玉清 胡予濮 
国家自然科学基金资助项目(No.61572460;No.61272481);国家重点研究计划基金资助项目(No.2016YFB0800703);国家发展改革委员会信息安全专项基金资助项目(No.(2012)1424);高等学校学科创新引智计划("111"计划)基金资助项目(No.B16037)~~
循环码是线性分组码中最重要的一个子类,由于其具有代数结构清晰、编译码简单且易于实现,被广泛地应用于通信系统和储存设备中。目前,大部分已有的研究工作最多只能实现三元最优循环码,对五元循环码的研究工作较少。对一类五元最优循环...
关键词：有限域 循环码 最小距离 完全非线性函数 
一类完全非线性函数的构造及其唯一性
《密码学报》2014年第3期279-286,共8页周子健 周悦 李超 
信息保障科学技术实验室开放基金项目(KJ-12-02);国家自然科学基金项目(61070215)
完全非线性函数和几乎完全非线性函数由于其良好的差分性质,在密码学、编码学和有限几何等众多领域有着广泛的应用.而完全非线性函数和交换半域的对应关系,使得研究有限交换半域来推动密码学、编码学等领域的发展成为可能.半域的研究始...
关键词：完全非线性函数 几乎完全非线性函数 半域 有限域 置换多项式 
两类基于完全非线性函数的线性码
《系统科学与数学》2014年第2期129-134,共6页高莹 梅佳 
国家自然科学青年基金(11101019)资助课题
研究了Carlet等人所定义的两类基于完全非线性函数的线性码,给出了这两类线性码的生成矩阵.证明了对应的线性码是循环码时的两个充分条件.并指出两个完全非线性函数CCZ等价的充分必要条件是它们所对应的一类线性码置换等价.
关键词：完全非线性函数 幂函数 线性码 循环码 对偶码 
幂函数型完全非线性函数原像分布的特征
《国防科技大学学报》2012年第5期142-145,共4页海昕 戴清平 李超 
国家自然科学基金资助项目(61070215;61103191)
完全非线性函数是特征为奇数的有限域上抗差分密码攻击最优的函数,目前已有的六类完全非线性函数都是2-1的。当Π(x)为Fqm上的Dembowski-Ostrom函数或者Coulter-Matthews函数时,从Fqm到Fq的完全非线性函数tr(aΠ(x))的原像分布恰有两种...
关键词：完全非线性函数 迹函数 原像分布 
一些完全非线性函数的原像分布值被引量：2
《数学学报（中文版）》2012年第3期481-488,共8页杨仕椿 吴文权 廖群英 
国家自然科学基金重大项目(A10990011);教育部博士点专项基金(20095134120001);四川省教育厅自然科学基金重点项目(09ZA087;10ZC060);阿坝师专科研基金重点项目(ASA11-25)
确定完全非线性函数的原像分布值,是决定和分析完全非线性函数以及构造相应线性码的公开问题和重要课题之一.本文讨论了完全非线性函数的原像分布所满足的基本方程的求解问题,完全解决了该方程当m=5以及m=6时的情形.
关键词：完全非线性函数 原象分布值 不定方程 
几种低差分一致的二项式函数
《北京大学学报（自然科学版）》2011年第6期973-977,共5页郭腓望 张习勇 韩文报 
国家自然科学基金(60803154)资助
通过选取两个单项式的组合,给出几种低差分一致的函数的构造,得到一些二次差分4一致性和三次差分6一致性的二项式函数,并利用二阶非线性度等给出了三次函数的非线性度的一个下界。新构造的函数具有低差分一致性和较高的非线性度。
关键词：差分一致性 几乎完全非线性函数 完全非线性函数 WALSH谱 二阶非线性度 
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