两类基于完全非线性函数的线性码  

TWO CLASSES OF LINEAR CODES BASED ON PERFECT NONLINEAR FUNCTIONS

作　　者：高莹[1] 梅佳[2] 

机构地区：[1]北京航空航天大学数学与系统科学学院,数学,信息与行为教育部重点实验室,北京100191 [2]北京航空航天大学数学与系统科学学院,北京100191

出　　处：《系统科学与数学》2014年第2期129-134,共6页Journal of Systems Science and Mathematical Sciences

基　　金：国家自然科学青年基金(11101019)资助课题

摘　　要：研究了Carlet等人所定义的两类基于完全非线性函数的线性码,给出了这两类线性码的生成矩阵.证明了对应的线性码是循环码时的两个充分条件.并指出两个完全非线性函数CCZ等价的充分必要条件是它们所对应的一类线性码置换等价.In this paper,the generator matrices of two classes of linear codes are given based on perfect nonlinear functions,which is defined by Carlet,etc,and two sufficient conditions are proven when the corresponding linear codes are cyclic.Finally,it is shown that two perfect nonlinear functions are CCZ equivalent to each other if and only if the corresponding linear codes are permutation equivalent to each other.

关 键 词：完全非线性函数 幂函数 线性码 循环码 对偶码 

分 类 号：O157.4[理学—数学]