几种低差分一致的二项式函数  

Several Binomial Functions with Low Differential Uniformity

作　　者：郭腓望[1] 张习勇[1] 韩文报[1] 

机构地区：[1]信息工程大学信息工程学院应用数学系,郑州450002

出　　处：《北京大学学报（自然科学版）》2011年第6期973-977,共5页Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Pekinensis

基　　金：国家自然科学基金(60803154)资助

摘　　要：通过选取两个单项式的组合,给出几种低差分一致的函数的构造,得到一些二次差分4一致性和三次差分6一致性的二项式函数,并利用二阶非线性度等给出了三次函数的非线性度的一个下界。新构造的函数具有低差分一致性和较高的非线性度。Selecting the combinations of two appropriate monomial functions, the authors construct several functions with low differential uniformity, find some quadratic highly nonlinear differentially 4-uniform and cubic differentially 6-uniform binomial functions, and give a bound of nonlinearity of cubic functions by second order nonlinearity. These new functions have higher nonlinearity and lower uniformity.

关 键 词：差分一致性 几乎完全非线性函数 完全非线性函数 WALSH谱 二阶非线性度 

分 类 号：TN918.1[电子电信—通信与信息系统] O174[电子电信—信息与通信工程]