一些完全非线性函数的原像分布值  

The Preimage Distribution of Some Perfect Nonlinear Functions

作　　者：杨仕椿[1] 吴文权[1] 廖群英[2] 

机构地区：[1]阿坝师范高等专科学校数学系,汶川623000 [2]四川师范大学数学与软件科学学院,成都610066

出　　处：《数学学报（中文版）》2012年第3期481-488,共8页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金重大项目(A10990011);教育部博士点专项基金(20095134120001);四川省教育厅自然科学基金重点项目(09ZA087;10ZC060);阿坝师专科研基金重点项目(ASA11-25)

摘　　要：确定完全非线性函数的原像分布值,是决定和分析完全非线性函数以及构造相应线性码的公开问题和重要课题之一.本文讨论了完全非线性函数的原像分布所满足的基本方程的求解问题,完全解决了该方程当m=5以及m=6时的情形.Determining the preimage distribution of a perfect nonlinear function,is very useful for both the existence of perfect nonlinear functions and the construction of some linear codes based on perfect nonlinear functions.This is a well-known open problem.In this paper,for the equation of the preimage distribution of a perfect nonlinear function,we determine its all integer solutions when m = 5 and m = 6.

关 键 词：完全非线性函数 原象分布值 不定方程 

分 类 号：O157.4[理学—数学] O156.7[理学—基础数学]