几个不定方程在Q((-3)^(1/2))中的解(英文)  

Solutions to some Diophantine equations over Q((-3)^(1/2))

作　　者：王永亮[1] 

机构地区：[1]菏泽学院数学系,菏泽274015

出　　处：《华东师范大学学报（自然科学版）》2009年第5期138-141,共4页Journal of East China Normal University(Natural Science)

基　　金：菏泽学院科学基金(XY08SX01)

摘　　要：应用Fermat下降法,证明了不定方程x4-y4=z2与x4+4y4=z2在Q((-3)^(1/2))没有非平凡解,它表明Fermat方程当n=4时在此域中仍然没有非平凡解.By using Fermat＇s method of descent, this paper proved that Diophantine equations x^4-y^4=z^2 and x^4＋4y^4=z^2 have no non-trivial solutions over Q（√-3） .whichimplies that the Fermat Equation also has no non-trivial solutions in this field for n = 4.

关 键 词：Fermat下降法 代数整数环 虚二次域 

分 类 号：O156.7[理学—数学] O175.25[理学—基础数学]