虚二次域

作品数：59被引量：53H指数：4
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关于丢番图方程X^(2)-(a^(2)+1)Y^(4)=k^(2)-1-2ka
《四川师范大学学报（自然科学版）》2021年第2期225-234,共10页管训贵 
国家自然科学基金(11471144);江苏省自然科学基金(BK20171318);云南省教育厅科学研究基金(2019J1182);泰州学院教博基金(TZXY2018JBJJ-002)
令a、k为正整数.运用代数有效逼近的某些结果,证明不定方程X^(2)-(a^(2)+1)Y^(4)=k^(2)-1-2ka在一定条件下最多只有2组互素的正整数解(X,Y).
关键词：有效代数逼近 虚二次域 四次方程 正整数解 
与虚二次域相关的权为1的艾森斯坦级数（英文）
《华东师范大学学报（自然科学版）》2019年第2期7-20,共14页沈力健 
考虑了一类与虚二次域相关的权为1的艾森斯坦级数.与克罗内克符号相关的艾森斯坦级数的子空间由高斯亏格理论产生的二次型刻画.此外,我们给出了一系列与二次域相关的恒等式.
关键词：艾森斯坦级数 克罗内克符号 判别式 二次域 模形式 
关于丢番图方程X^2-(a^2+1)Y^4=8-6a被引量：6
《数学进展》2017年第3期355-372,共18页管训贵 
国家自然科学基金(No.11471144);云南省教育厅科研课题(No.2014Y462);泰州学院重点课题(No.TZXY2014ZDKT007);泰州学院教博课题(No.TZXY2016JBJJ001)
设a是正整数.本文证明了:当a=1时,方程X^2-(a^2+1)Y^4=8~6a仅有正整数解(X,Y)=(2,1);当a=2时,该方程仅有正整数解(X,Y)=(1,1);当a=3时,该方程无正整数解(X,Y);当a=4时,该方程仅有2组互素的正整数解(X,Y)=(1,1)和(103,5);当a≥5且6a+1非...
关键词：四次方程 虚二次域 丢番图逼近 解数 上界 
关于Q(-38)^(1/2)的Tame核的计算
《青岛大学学报（自然科学版）》2016年第2期22-28,共7页马永胜 张龙 徐克舰 
对于虚二次域F=Q(-38)^(1/2),K2OF的结构已被给出,但未给出具体计算。对此,给出了详细的计算与刻画,并且证明了K_2O_F■K_2^(S_3)(F)。
关键词：虚二次域 Milnor K-群 Tame核 
关于丢番图方程X^2-(a^2+1)Y^4=35-12a的讨论被引量：3
《浙江大学学报（理学版）》2016年第2期138-143,共6页管训贵 
江苏省教育科学"十二五"规划项目(D201301083);云南省教育厅科研项目(2014Y462);泰州学院教授基金项目(TZXY2015JBJJ002)
设a是正整数,证明了当a=1时,方程X2-(a2+1)Y4=35-12a仅有正整数解(X,Y)=(5,1);当a=2时,该方程仅有正整数解(X,Y)=(4,1)和(56,5);当a=3时,该方程仅有正整数解(X,Y)=(3,1);当a=4时,该方程仅有正整数解(X,Y)=(2,1)和(202,7);当a=5时,该方...
关键词：四次方程 虚二次域 丢番图逼近 解数 上界 
虚二次域Q((1-4k^n)^(1/2))类数整除性的例外情况
《数学的实践与认识》2016年第8期263-266,共4页张小蹦 李小雪 
国家自然科学基金(11371291);陕西省教育厅专项科研计划项目(2013JK0560)
设d是无平方因子正整数,h_K是虚二次域K=Q((-d)^(1/2))的类数.又设d满足1+da^2=4k^n,其中a,k,n是适合k>1,n>2的正整数.运用初等数论方法给出了数组(d,a,k,n)可使n|h_K成立的必要条件.
关键词：虚二次域 类数 整除性 例外情况 
关于Q((-39)^(1/2))的Tame核的一些计算
《青岛大学学报（自然科学版）》2016年第1期19-23,共5页吴季亮 张龙 徐克舰 
给出了二次域F=Q((-39)^(1/2))的详细计算,并证明了K_2O_F■K_2^(S_3)(F)。
关键词：虚二次域 Tame核 Milnor K-群 
丢番图方程X^2-(a^2+1)Y^4=3-4a被引量：6
《数学学报（中文版）》2016年第1期21-36,共16页管训贵 
江苏省教育科学十二五规划课题(D201301083);云南省教育厅科研课题(2014Y462);泰州学院重点课题(TZXY2014ZDKT007)
设a≥2是正整数.本文证明了:当a=2时,方程X^2一(a^2+1)Y^4=3-4a仅有正整数解(X,Y)=(20,3);当a=3时,该方程仅有2组互素的正整数解(X,Y)=(1,1)和(79,5);当a≥4且4a+1非平方数时,该方程最多有4组互素的正整数解(X,Y);当a≥4且4a+1为平方数...
关键词：四次方程 虚二次域 丢番图逼近 解数 上界 
丢番图方程x^2+By^(2p)=z^3被引量：1
《数学学报（中文版）》2014年第1期195-198,共4页张中峰 罗家贵 
国家自然科学基金资助项目(11271142);广东省自然科学基金资助项目(S2012040007653)
设p≥11为素数,对于某些形式的整数B,我们给出了方程x^2+By^(2p)=z^3满足xyz≠0且x,y,z两两互素的所有整数解.
关键词：丢番图方程 类数 虚二次域 模形式 
虚二次域上近整值的完全可乘复值函数(英文)
《西安工程大学学报》2013年第4期516-519,共4页王锦瑞 
研究了高斯整值域中完全可乘函数,并利用初等和解析的方法,对此类函数做了推广.定义了一些在虚二次域中近整值的完全可乘复值函数,并且获得了它们的分布定理.
关键词：可乘函数 虚二次域 代数数 皮索数 
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