虚二次域Q((1-4k^n)^(1/2))类数整除性的例外情况  

The Exceptional Cases of the Divisibility of Class Number of the Imaginary Quadratic Field Q((1-4k^n)^(1/2))

作　　者：张小蹦[1] 李小雪[2] 

机构地区：[1]西安邮电大学理学院,陕西西安710121 [2]西北大学数学学院,陕西西安710127

出　　处：《数学的实践与认识》2016年第8期263-266,共4页Mathematics in Practice and Theory

基　　金：国家自然科学基金(11371291);陕西省教育厅专项科研计划项目(2013JK0560)

摘　　要：设d是无平方因子正整数,h_K是虚二次域K=Q((-d)^(1/2))的类数.又设d满足1+da^2=4k^n,其中a,k,n是适合k>1,n>2的正整数.运用初等数论方法给出了数组(d,a,k,n)可使n|h_K成立的必要条件.Let d be a positive integer with square free,and let hK denote the class number of imaginary quadratic field K = Q（√-d）.Further let d satisfy 1 ＋ da^2 = 4k^n,where a,k,n are positive integers with k〉 1 and n 2.Using some elemential number theory methods,a necessary condition for（d,a,k,n） satisfies n＋hK is given.

关 键 词：虚二次域 类数 整除性 例外情况 

分 类 号：O156[理学—数学]