关于丢番图方程X^(2)-(a^(2)+1)Y^(4)=k^(2)-1-2ka  

On the Diophantine Equation X^(2)-(a^(2)+1)Y^(4)=k^(2)-1-2ka

作　　者：管训贵 GUAN Xungui(School of Mathematics and Physics,Taizhou University,Taizhou 225300,Jiangsu)

机构地区：[1]泰州学院数理学院,江苏泰州225300

出　　处：《四川师范大学学报（自然科学版）》2021年第2期225-234,共10页Journal of Sichuan Normal University（Natural Science）

基　　金：国家自然科学基金(11471144);江苏省自然科学基金(BK20171318);云南省教育厅科学研究基金(2019J1182);泰州学院教博基金(TZXY2018JBJJ-002)

摘　　要：令a、k为正整数.运用代数有效逼近的某些结果,证明不定方程X^(2)-(a^(2)+1)Y^(4)=k^(2)-1-2ka在一定条件下最多只有2组互素的正整数解(X,Y).Let a,k be positive integers.Using some results on the effective algebraic approximations of algebraic numbers,we prove that,under some conditions the Diophantine equation X^(2)-(a^(2)+1)Y^(4)=k^(2)-1-2ka has at most two coprime positive integer solutions(X,Y).

关 键 词：有效代数逼近 虚二次域 四次方程 正整数解 

分 类 号：O156.7[理学—基础数学]