二次域

作品数：148被引量：95H指数：4
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GL_(2)(Z)上的Catalan方程
《数学进展》2024年第2期292-302,共11页黎洪键 袁平之 
Supported by NSFC(No.12171163)。
本文研究Catalan矩阵方程和另一个类似的矩阵方程在GL_(2)(Z)上的可解性,并且得到了它们在GL_(2)(Z)上的所有解.
关键词：Catalan方程 Catalan矩阵方程 二次域的单位 
二次代数扩域上理想计数函数在短区间上的均值估计
《理论数学》2021年第11期1827-1840,共14页朱爽爽 
设K是有理数域的二次代数扩张,aK(n)是K上的理想计数函数,本文利用Selberg-Delange方法给出aK(n)l在短区间n∈[x,x+y]上的均值估计如下:对于一致成立,其中c,c1,c2均为与l有关的常数。Let K be a quadratic algebraic extension of , aK(...
关键词：理想计数函数 Selberg-Delange方法 二次域 短区间 均值估计 
Abel p-分歧扭子群和新Cohen-Lenstra猜想被引量：2
《中国科学：数学》2021年第10期1635-1654,共20页李加宁 欧阳毅 许跃 
安徽省量子信息先导(批准号:AHY150200);中央高校基础科学研究基金(批准号:WK0010000058)资助项目。
本文首先回顾数域K的Abel p-分歧理论特别是其T_(p)-群,并给出一般Cohen-Lenstra猜想的架构.对于全体实(虚)二次域及其几类子族,本文提出T_(p)(K)的分布满足新的Cohen-Lenstra猜想.后者解释了Shanks等(1999)对于2-进L函数特殊值的分布猜...
关键词：Cohen-Lenstra猜想 二次域 Abel p-分歧群 类群 基本单位 
关于丢番图方程X^(2)-(a^(2)+1)Y^(4)=k^(2)-1-2ka
《四川师范大学学报（自然科学版）》2021年第2期225-234,共10页管训贵 
国家自然科学基金(11471144);江苏省自然科学基金(BK20171318);云南省教育厅科学研究基金(2019J1182);泰州学院教博基金(TZXY2018JBJJ-002)
令a、k为正整数.运用代数有效逼近的某些结果,证明不定方程X^(2)-(a^(2)+1)Y^(4)=k^(2)-1-2ka在一定条件下最多只有2组互素的正整数解(X,Y).
关键词：有效代数逼近 虚二次域 四次方程 正整数解 
与实二次域上的亏格理论相关的恒等式（英文）
《华东师范大学学报（自然科学版）》2019年第6期7-20,共14页沈力健 
利用实二次域上的高斯亏格理论,得到了与二次型和亏格特征相关的恒等式.
关键词：亏格理论 克罗内克符号 兰伯特级数 梅林变换 实二次域 
与虚二次域相关的权为1的艾森斯坦级数（英文）
《华东师范大学学报（自然科学版）》2019年第2期7-20,共14页沈力健 
考虑了一类与虚二次域相关的权为1的艾森斯坦级数.与克罗内克符号相关的艾森斯坦级数的子空间由高斯亏格理论产生的二次型刻画.此外,我们给出了一系列与二次域相关的恒等式.
关键词：艾森斯坦级数 克罗内克符号 判别式 二次域 模形式 
短区间特征和的一些表达式
《商洛学院学报》2017年第6期1-3,7,共4页王念良 
陕西省科技厅自然科学计划项目(2016JM1034)
研究了二次域实特征对应的短区间加权特征和的性质,用解析方法给出了二次域实特征对应的1/2,1/4短区间和的表达式,这些公式对研究某些特殊函数的性质有积极作用。
关键词：短区间特征和 二次域实特征 勒让德符号 Dirichlet本原特征 
二次域Q((19)^(1/2))的单位给出的递归数列中的三角数问题
《贵州师范大学学报（自然科学版）》2017年第5期70-72,84,共4页瞿云云 牟全武 
贵州省教育厅青年科技人才成长项目(黔教合KY字[2016]130);陕西省教育厅科研计划项目资助(17JK0341);国家自然科学基金项目(61462016;11771351)
找到了二次域Q((19)^(1/2))中单位V_n+U_n(19)^(1/2)=(170+39((19)^(1/2)))~n所给出的两个递归数列{V_n},{U_n}中的所有三角数,作为应用,给出了两个与其相关的不定方程的整数解.
关键词：二次域 单位 递归数列 三角数 不定方程 
一类Diophantine方程在实二次Euclid域上的整数解
《重庆理工大学学报（自然科学）》2017年第6期188-190,共3页赵西卿 董晓明 张昕 杨芝 洪霞 王伟伟 
陕西省教育厅科研计划资助项目(2013JK0557);2015年陕西省大学生创新训练计划项目(1445)
研究了一类典型的Diophantine方程在实二次Euclid域中的整数解问题。主要利用二次域中的理论和二次代数整数环中算术基本定理,证明了此类Diophantine方程在特殊情形下无整数解的相关结论。
关键词：DIOPHANTINE方程 实二次域 整数解 
关于丢番图方程X^2-(a^2+1)Y^4=8-6a被引量：6
《数学进展》2017年第3期355-372,共18页管训贵 
国家自然科学基金(No.11471144);云南省教育厅科研课题(No.2014Y462);泰州学院重点课题(No.TZXY2014ZDKT007);泰州学院教博课题(No.TZXY2016JBJJ001)
设a是正整数.本文证明了:当a=1时,方程X^2-(a^2+1)Y^4=8~6a仅有正整数解(X,Y)=(2,1);当a=2时,该方程仅有正整数解(X,Y)=(1,1);当a=3时,该方程无正整数解(X,Y);当a=4时,该方程仅有2组互素的正整数解(X,Y)=(1,1)和(103,5);当a≥5且6a+1非...
关键词：四次方程 虚二次域 丢番图逼近 解数 上界 
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