类数为1的虚二次整数环的商环的零因子图  

Zero-divisor Graphs of the Quotient Rings of Imaginary Quadratic Integer Rings with Class Number One

作　　者：韦扬江 徐合燕 WEI Yang-jiang;XU He-yan(School of Mathematics and Statistics,Nanning Normal University,Nanning 530299,China)

机构地区：[1]南宁师范大学数学与统计学院

出　　处：《南宁师范大学学报（自然科学版）》2019年第4期1-6,共6页Journal of Nanning Normal University：Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金(11961050);南宁师范大学学位与研究生教育改革项目(SYJYGG201704)

摘　　要：对所有类数为1的虚二次整数环,以零因子图为工具研究它们关于极大理想的幂的商环,计算了商环的零因子图的直径,并给出了该图是否为平面图的判定条件.For any imaginary quadratic integer ring with class number one,its quotient ring modulo a power of a maximal ideal is studied,using the tool of zero-divisor graph.The diamater and planar property of the zero-divisor graph are completely determined.

关 键 词：虚二次环 零因子图 直径 平面图 

分 类 号：O153.3[理学—数学]