高维混合效应模型的双正则化分位回归方法研究  

The Research of Dual Regularized Quantile Regression for High Dimensional Mixed Effect Models

作　　者：罗幼喜[1] 田茂再[2] 李翰芳[3,1] Luo Youxi Tian Maozai Li Hanfang

机构地区：[1]湖北工业大学理学院 [2]中国人民大学统计学院 [3]华中师范大学数学与统计学学院

出　　处：《统计研究》2017年第7期94-103,共10页Statistical Research

基　　金：国家社会科学基金项目"高维复杂面板数据的双惩罚分位回归建模方法研究"(17BJY210);国家自然科学基金项目"基于当代分位回归与鞍点逼近方法的复杂数据分析"(11271368);教育部人文社会科学青年基金项目"面板数据的分位回归方法及其变量选择问题研究"(13YJC790105);湖北工科研启业大学博士动基金项目"高维复杂纵向数据的分位回归建模研究"(BSQD13050)资助

摘　　要：针对高维混合效应模型,本文提出了一种双正则化分位回归方法。通过对随机和固定效应系数同时实施L1正则化惩罚,一方面能够对重要解释变量进行挑选,另一方面能够消除个体随机波动带来的偏差。求解参数估计的交替迭代算法不仅破解了要同时确定两个调整参数的难题,而且算法速度快。模拟结果也表明该方法不仅对误差类型有很强的抗干扰能力,同时在模型有不同稀疏程度时均表现良好,尤其是对于解释变量多于样本的高维情况。为了方便在实际问题中选择最优正则化参数,本文还对两种参数选取标准进行了比较研究。最后利用新方法对一个教育方面的数据进行了实证演示,找出了在各个分位点处对学生成绩有影响的重要因素。The paper proposes a dual regularized quantile regression method for high dimensional mixed effects model, that is, by applying the L1 penalty to the fixed and random effect coefficients, the method can select the important predictive variables in the mixed effect model meanwhile fully taking into account the impact of unknown random effects. The iterative algorithm designed for parameter estimation not only solves the dilemma of selecting two regularization parameters, but also converges quickly. Computer simulation studies show that the new method is not only robust to the random error distribution, but also has good performance even under different sparse models, especially for the high-dimensional case. In this paper, the characteristics of two regularization parameter selection criteria are compared by simulation results, so as to use them in practical problems. Finally, the proposed method is used to analyze an educational data, and the key factors that affect the students＇ score at different quantiles are given.

关 键 词：高维混合效应模型 双正则化 交替迭代法 

分 类 号：C81[社会学—统计学]