性质(gz)与广义Weyl型定理  

Property(gz) and Generalized Weyl Type Theorem

作　　者：戴磊[1,2] 姚若侠[1] DAI LEI RAO RUOXIA(School of Computer Science, Shaanxi Normal University, Xi＇an 710062, China School of Mathematics and Physics, Weinan Normal University, Weinan 714099, China)

机构地区：[1]陕西师范大学计算机科学学院,西安710062 [2]渭南师范学院数理学院,渭南714099

出　　处：《应用数学学报》2017年第4期623-632,共10页Acta Mathematicae Applicatae Sinica

基　　金：国家自然科学基金(11501419;11471004);渭南市科技计划项目(2016KYJ-3-3);渭南师范学院人才项目(15ZRRC10);渭南师范学院校级特色学科建设项目(14TSXK02);渭南师范学院(数学)省扶持学科资助项目;陕西省军民融合项目(IMMRM)

摘　　要：称有界线性算子T∈L(X)满足性质(gz),如果T的上半B-Weyl谱在T的谱集中的补集恰好为T的逼近点谱中孤立的特征值全体.本文首先讨论了性质(gz)与其它广义Weyl型定理之间的关系;然后利用新定义的谱集σ_2(T)与Drazin谱之间的关系,给出了Banach空间中有界线性算子T及其函数演算满足性质(gz)的等价刻画;最后利用所得结论讨论了弱-H(P)类算子的性质(gz).A bounded linear operator T E L（X） defined on a Banach space X satisfies property （gz）, if the complement in the spectrum σ（T） of the upper semi-B-Weyl spectrum σSBF＋ （T） is the set of all isolated points of the approximate point spectrum σa（T） which are eigenvalues. In this note, we first study the conditions between property （gz） and other generalized Weyl-type theorem, then establish for a bounded linear operator and the calculus defined on a Banach space the sufficient and necessary conditions for which property （gz） holds by means of the condition between the In addition, using the main result, property new spectrum σ2 （T） and the Drazin spectrum （gz） of the class of weak-H（P） is considered.

关 键 词：性质(gz) 性质(gu) 广义a-Weyl定理 Drazin谱 

分 类 号：O177.2[理学—数学]