一个积和不等式猜想  

On a Conjecture about a Sum Inequality

作　　者：张勤[1] 陈千帆[2] 

机构地区：[1]东南大学数学学院,南京211189 [2]南京外国语学校,南京210008

出　　处：《大学数学》2017年第4期69-73,共5页College Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(11671081)

摘　　要：介绍一个积和不等式猜想,对任意的正整数n和α∈[0,1],有n-1∑k=0[(n-k)^(a-1)-(n-k+1)^(a-1)][(k+1)^(1-a)-k^(1-a)]≤(n+1)^(1-a)-n^(1-a).证明对于另外,证明与猜想相近的结论.对任意的正整数n和α∈[0,1],有n-1∑k=0[(n-k)^(a-1)-(n-k+1)^(a-1)][(k+1)^(1-a)-k^(1-a)]≤(n+1)^(1-a)-n^(1-a)+(a(2-2^(a-1)))/n^a-1/(n+1)成立.A conjecture about a sum inequality is introduced . It reads, for any positive integer n and real number a∈[0,1],∑k=0^n-1[（n-k）^α-1-（n-k＋1）^α-1][（k＋1）^1-α-k^1-α]≤（n＋1）^1-α-n^1-α.

关 键 词：不等式 Tchebyshef求和不等式 BERNOULLI不等式 

分 类 号：O171[理学—数学]