BERNOULLI不等式

作品数：24被引量：28H指数：3
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Bernoulli不等式的一个类似
《数理化学习（教研版）》2022年第7期5-6,共2页党泉元 马统一 
著名的Bernoulli不等式[1]是:设x>-1,n是等于2的正整数,则有(1+x)^(n)≥1+nx,(1)当且仅当x=0时等号成立.Bernoulli不等式(1)的推广是:设x>-1,若0<α<1,则(1+x)^(α)≤1+αx;(2)若α<0或α>1,则(1+x)α≥1+αx,(3)(2)、(3)两式中等号当...
关键词：YOUNG不等式 BERNOULLI不等式 类似 
Bernoulli不等式与几个有趣的单调递增函数被引量：2
《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》2022年第5期21-22,共2页刘小宁 
应用Bernoulli不等式,得到一些有趣的单调递增函数,对Popovic不等式与Rado不等式进行了加权推广.
关键词：BERNOULLI不等式 单调递增函数 推广 
Maclaurin不等式和—个推广的Bernoulli不等式
《数学译林》2019年第3期204-212,共9页Iddo Ben-Ari Keith Conrad 陆柱家(译) 童欣(校) 
Maclaurin(麦克劳林)不等式是一个自然的,但是不平凡的算术-几何平均不等式的一个推广.我们提出一个基于Bernoulli(贝努利)不等式类似推广的证明.本文讨论了Maclaurin不等式对于迭代序列和慨率论的应用,以及Maclaurin不等式和Bernoulli...
关键词：BERNOULLI不等式 麦克劳林 迭代序列 慨率 算术-几何平均不等式 
一个积和不等式猜想
《大学数学》2017年第4期69-73,共5页张勤 陈千帆 
国家自然科学基金(11671081)
介绍一个积和不等式猜想,对任意的正整数n和α∈[0,1],有n-1∑k=0[(n-k)^(a-1)-(n-k+1)^(a-1)][(k+1)^(1-a)-k^(1-a)]≤(n+1)^(1-a)-n^(1-a).证明对于另外,证明与猜想相近的结论.对任意的正整数n和α∈[0,1],有n-1∑k=0[(n-k)^(a-1)-(n-...
关键词：不等式 Tchebyshef求和不等式 BERNOULLI不等式 
Young不等式及其应用被引量：3
《贵州大学学报（自然科学版）》2016年第3期8-9,共2页薛建明 周旋 
云南省教育厅科学研究基金资助项目(2013Y082)
Young不等式是一个非常重要的不等式,它在分析数学中有着广泛的应用,对促进现代数学的发展起到了非常重要的作用。本文利用Young不等式证明了H?lder不等式和Young逆不等式,进而证明了Bernoulli不等式。
关键词：YOUNG不等式 HOLDER不等式 BERNOULLI不等式 
一类分数阶微分方程的Lyapunov型不等式的新证明及其应用
《哈尔滨师范大学自然科学学报》2015年第1期18-21,共4页徐瑾辉 马超 梁志鹏 黄江楠 
国家级大学生创新训练计划资助项目(201411846001);国家级大学生创新训练计划资助项目(201411846010);国家级大学生创新训练计划资助项目(201411846013);广东省大学生创新训练计划资助项目(201411846042);广东外语外贸大学国际经济贸易学院创新奖学金科研类重点资助项目
对一类分数阶微分方程的Lyapunov型不等式给出了一个新的简短证明,并将其应用在Mittag-Leffler方程中,并得到推论:对一类Mittag-Leffler方程,该分数阶微分方程在一已知确定区间上实零点不存在.
关键词：Lyapunov型不等式 分数阶Mittag-Leffler微分方程 BERNOULLI不等式 
对数列{(1+1/n)n}单调有界性证法的欣赏被引量：1
《甘肃高师学报》2014年第5期53-54,共2页纪小玲 
数学分析中单调有界定理告诉我们,在实数系中,有界的单调数列必有极限.所以只要证得数列{(1+1/n)n}是单调有界的,就能说明它的极限存在.文章给出了五种不同的方法来证明它的单调有界性.每一种方法都有它自身的特点.
关键词：二项式展开 BERNOULLI不等式 均值不等式 
一道高中数学联赛难度的考研题引发的联想——浅谈数列不等式的定积分证法和Bernoulli不等式的加强
《中学数学研究》2011年第7期47-49,F0004,共4页李孟达 张锐 
2011年全国硕士研究生入学统一考试《数学I》中出现了一道高中竞赛难度的题，题目如下：证明：（1）对于任意正整数n都有1/n＋1＜ln（1＋1n）＜1/n;（设）an=1＋1/2＋…＋1/n-1nn（n=1,2…），证明数列 {an}收敛.本题很基础，
关键词：数列不等式 数学联赛 高中 定积分 证法 联想 考研 入学统一考试 
Bernoulli不等式的证明及应用被引量：2
《阜阳师范学院学报（自然科学版）》2010年第3期30-32,共3页张学茂 
利用极值定理、Lagrange中值定理探求了Bernoulli不等式的两种证明方法。介绍了Bernoulli不等式在证明相关的指数不等式、级数收敛性的判别、证明函数的单调性等方面的广泛应用。
关键词：BERNOULLI不等式 LAGRANGE中值定理 极值 
Hardy-Hilbert积分不等式的改进
《大学数学》2008年第4期117-121,共5页沈家梅 高明哲 
通过引入带参数的指数积分并利用Bernoulli不等式以及改进了的Hlder不等式,对Hardy-Hilbert积分不等式作了有意义改进.特别,当p=2时,得到了经典的Hilbert积分不等式的一个很强的结果.
关键词：HARDY-HILBERT积分不等式 BERNOULLI不等式 指数积分 HOLDER不等式 权系数 
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