算术-几何平均不等式

作品数：29被引量：35H指数：3
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四族姊妹对称不等式的证明
《徐州工程学院学报（自然科学版）》2024年第2期1-8,共8页叶瑞松 
国家自然科学基金项目(11771265);广东省基础与应用基础研究基金项目(2023A1515030199)。
推广一对姊妹对称不等式的结果,得到四族姊妹对称不等式,并加以证明.应用算术-几何平均不等式便可顺利完成对前两族对称不等式的证明.在证明后两族对称不等式时,单独使用算术-几何平均不等式已经无法完成.通过借助Popoviciu不等式和凸...
关键词：算术-几何平均不等式 Popoviciu不等式 对称不等式 凸函数 
关于两族推广的孪生对称不等式的证明
《汕头大学学报（自然科学版）》2024年第2期11-16,共6页叶瑞松 
广东省基础与应用基础研究基金项目(2023A1515030199)。
应用Karamata不等式、Popoviciu不等式、算术-几何平均不等式和凸函数的性质,证明了两族推广的孪生对称不等式.
关键词：Karamata不等式 Popoviciu不等式 对称不等式 凸函数 算术-几何平均不等式 
两族孪生对称不等式的证明被引量：2
《大学数学》2023年第2期78-83,共6页叶瑞松 欧阳培昌 
广东省普通高校重点研究项目(2019KZDXM034);广东省基础与应用基础研究基金项目(2020B1515310018);汕头市教育科学“十四五”规划课题(2021GHB030)。
应用Karamata不等式和凸函数的性质,证明了两族孪生对称不等式.
关键词：Karamata不等式 对称不等式 凸函数 算术-几何平均不等式 
Maclaurin不等式和—个推广的Bernoulli不等式
《数学译林》2019年第3期204-212,共9页Iddo Ben-Ari Keith Conrad 陆柱家(译) 童欣(校) 
Maclaurin(麦克劳林)不等式是一个自然的,但是不平凡的算术-几何平均不等式的一个推广.我们提出一个基于Bernoulli(贝努利)不等式类似推广的证明.本文讨论了Maclaurin不等式对于迭代序列和慨率论的应用,以及Maclaurin不等式和Bernoulli...
关键词：BERNOULLI不等式 麦克劳林 迭代序列 慨率 算术-几何平均不等式 
Hermite正定矩阵迹的算术-几何平均不等式
《哈尔滨商业大学学报（自然科学版）》2018年第4期480-482,共3页刘红霞 冯天祥 
研究了Hermite正定矩阵迹的不等式问题.在2个已知不等式的基础上,利用算术-几何平均值不等式和数学归纳法,得到几个Hermite正定矩阵迹的不等式.并进一步推理得出2个Hermite正定矩阵迹的算术-几何平均不等式的等价形式.
关键词：HERMITE矩阵 迹 算术-几何平均不等式 等价 
算术-几何平均不等式的另一多重隔离
《河北理科教学研究》2014年第2期50-50,共1页曹嘉兴 
设a1，a2，…，an∈R^＋，n≥2．文[1]给出了n元算术-几何平均不等式的（n-2）重加细隔离：
关键词：算术-几何平均不等式 中学 数学教学 教材 
几个经典不等式及其应用的讨论
《北方文学（下）》2013年第4期161-163,共3页何意 
本文主要介绍几个经典的不等武，先介绍经典不等式及其常见的证明方法，后利用这几个经典不等式编制若干数学命题及其解决若干不等式证明问题。
关键词：算术-几何平均不等式 柯西不等式 
无约束几何规划问题的解法及其应用
《呼伦贝尔学院学报》2008年第4期101-105,共5页瑛瑛 
提出无约束几何规划问题的两种解法:标准分析方法和用算术—几何平均不等式的解法,并列举出几何规划在工程设计问题中的应用。
关键词：几何规划:原文题 对偶问题 困难度 算术-几何平均不等式 
广义矩阵迹的算术-几何平均不等式被引量：3
《安庆师范学院学报（自然科学版）》2008年第2期1-3,共3页周其生 
安徽省高校自然科学研究项目资助(KJ2008A36ZC)
对于C*-代数A,C*-代数Mn(A)上矩阵迹是一个正线性映射τ:Mn(A)→A,满足τ(u*au)=(τa)(a∈Mn(A)),u∈U(Mn(A))和τ(a2)≤(τ(a))2(a≥0)。在讨论这种矩阵迹的性质的基础上,得到几个算术-几何平均不等式。
关键词：C^＊-代数 矩阵迹 算术-几何平均 不等式 
正数和与积的对偶不等式被引量：1
《延边大学学报（自然科学版）》2006年第4期235-239,共5页唐建国 
湖南省自然科学基金资助项目(03JJY3014)
给出了在个数相同的两组正数之积相等的情形下,判定这两组正数之和大小的一个充分条件,由此得出了正数和最大值存在的链式条件．应用这一链式条件解决了将,nl个正数分成等个数的n个数组后,每组之积的和与每组之和的积的最值问题．对于...
关键词：正数和与积 算术-几何平均不等式 对偶不等式 最大值与最小值 
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