Triebel-Lizorkin型空间在Ahlfors n-正则区域上的限制  

Restriction of Triebel-Lizorkin type spaces in Ahlfors n-regular domains

作　　者：杨文花[1] 周渊[1] 

机构地区：[1]北京航空航天大学数学与系统科学学院,北京100191

出　　处：《中国科学：数学》2017年第8期933-952,共20页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:11522102)资助项目

摘　　要：设n≥2.对于任意的Ahlfors n-正则域??R^n,通过分数阶的Hajlasz-梯度,本文刻画了Triebel-Lizorkin型空间F_(p,q)^(α,τ)(R^n)在?上的迹空间F_(p,q)^(α,τ)(R^n)|?,其中参数α、τ、p和q满足α∈(0, 1), p∈(n/(n+α), ∞), q∈(n/(n+α), ∞], τ∈(0,1/p+(1-α)/n).(0.1)反之,对于任意的区域??R^n及满足(0.1)且τ≥1/p-α/n的参数α、τ、p和q,若迹空间F_(p,q)^(α,τ)(R^n)|?能通过Haj lasz梯度刻画,则?是Ahlfors n-正则域.Let Ω R^n be an Ahlfors n-regular domain. We show that the trace spaces F（p,q）^（α,τ）（R^n） ｜Ω of fractional order Triebel-Lizorkin type spaces in ？ can be characterized via the fractional Haj lasz upper gradient while α, τ,p and q satisfy that α∈（0, 1）, p∈（n/（n＋α）, ∞）, q∈（n/（n＋α）, ∞], τ∈（0,1/p＋（1-α）/n）.（0.1）Conversely, for parameters α, τ, p, q satisfying（0.1） and τ≥1/p-α/n, if the trace spacesF（p,q）^（α,τ）（R^n） ｜？ can be characterized via the fractional Haj lasz upper gradient, then Ω is Ahlfors n-regular.

关 键 词：Triebel型空间 迹空间 AHLFORS n-正则域 

分 类 号：O177[理学—数学]