矩阵的两个幂等矩阵组合的可逆性  

Invertibility of the combination of two idempotent matrices which products is idempotent matrix

作　　者：曹元元 左可正 熊瑶 

机构地区：[1]湖北师范大学数学与统计学院,湖北黄石435002

出　　处：《华中师范大学学报（自然科学版）》2017年第5期569-573,共5页Journal of Central China Normal University：Natural Sciences

基　　金：国家自然科学基金项目(11271105);湖北省教育厅重点项目(D20122202)

摘　　要：利用幂等矩阵的性质及两个幂等矩阵的和与差的可逆性,研究了两个幂等矩阵P,Q在条件(PQ)~2=PQ下,它们的组合T=aP+bQ+cPQ+dQP+ePQP+fQPQ+g(QP)2,(a,b,c,d,e,f,g∈C,ab≠0)的可逆性,并给出它的求逆公式.By using the nonsingularity of difference and sum of two idempotent matricesP.Q, we study the invertibility of the combinationT=aP＋bQ＋cPQ＋dQP＋ePQP＋fQPQ＋g（QP）2,（a,b,c,d,e,f,g∈C,ab≠0） under the condition of （PQ）^2 = PQ. Furthermore, the expression of its inverse is provided in this paper.

关 键 词：幂等矩阵 可逆性 组合 

分 类 号：O151.2[理学—数学]