关于一个参量化的全平面Hilbert积分不等式  

A Parametric Hilbert's Integral Inequality in the Whole Plane

作　　者：曾志红 杨必成 

机构地区：[1]广东第二师范学院学报编辑部,广州510303 [2]广东第二师范学院数学系,广州510303

出　　处：《华南师范大学学报（自然科学版）》2017年第5期107-110,共4页Journal of South China Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金项目(61370186);广东第二师范学院教授;博士科研专项基金项目(2015ARF25)

摘　　要：探讨了一个新的参量化的全平面Hilbert积分不等式:建立2个权函数,运用带权的H9lder不等式,应用实分析技巧,引入非零的独立参量a、b、#、β以及满足关系σ+μ=#<1-β的参数σ、μ,得到一个新的全平面非齐次核的具有最佳常数因子K(σ)且含中间变量的Hilbert型积分不等式及其等价式和特殊参数下的齐次与非齐次核不等式.A new parametric Hilbert's integral inequality in the whole plane is discussed. Two weight functions are established. By using the weighted H9 lder's inequality,the real analysis techniques,and by introducing the nonzero independent parameters a,b,#,β and the parameters σ,μ satisfying σ+μ =# <1-β,a new Hilbert-type integral inequality with intermediate variable,the best constant factor K(σ) and non-homogeneous kernel is obtained,as well as its equivalent inequality and the inequalities with homogeneous or non-homogeneous kernel under special parameters.

关 键 词：权函数 全平面Hilbert积分不等式 等价式 最佳常数 

分 类 号：O178[理学—数学]