关于Gyory-Sárk?zy-Stewart猜想  

On Gyory-Sárk?zy-Stewart Conjecture

作　　者：石莹[1] 

机构地区：[1]南京中医药大学,江苏南京210023

出　　处：《数学进展》2017年第6期957-960,共4页Advances in Mathematics（China）

基　　金：国家自然科学基金(No.11471017)

摘　　要：本文在一定条件下证明了,当a,b,c均为正整数,并且a≥b>c时,乘积(ab+1)(ac+1)(bc+1)的最大素因子大于kloglog a,其中k为一个正常数.特别地,当c<b<c+c^(1-ε)时,上述结论成立,其中ε为任意小正数.In this paper, it is proved that, on certain conditions on positive integers a, b, c, the greatest prime factor of （ab ＋ 1） （ac ＋ 1） （bc ＋ 1） is greater than k log log a, where k is a positive constant. In particular, if c 〈 b 〈 c ＋ c1-ε then the above conclusion is true, where ε is an arbitrarily small positive number.

关 键 词：最大素因子 Gyory-Sarkozy-Stewart 猜想 

分 类 号：O156[理学—数学]