量子信息理论中的几个数学问题  

Several mathematical problems in quantum information theory

作　　者：冯克勤[1] 金玲飞 

机构地区：[1]清华大学数学科学系,北京100084 [2]复旦大学计算机科学技术学院,上海201203

出　　处：《中国科学：数学》2017年第11期1387-1408,共22页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:11471178和11571007);清华大学"信息科学与技术"国家重点实验室;上海市科委青年科技英才扬帆计划(批准号:15YF1401200)资助项目

摘　　要：20世纪80年代以来,量子通信理论和技术成为信息领域的热门研究课题.本文综述量子信息理论中一些数学问题的研究进展,特别强调组合数学(包括图论)、数论、代数学和代数几何(有限域上代数曲线的算术理论)在研究量子测量和量子纠错等问题中所起的作用.The theory of quantum communication and technology have been one of hot research topics in information science and technology since 1980＇s. In this paper, we survey some research development of several mathematical problems in quantum information theory. Particularly, we focus on the important role of combina- torics （including graph theory）, number theory, algebra and algebraic geometry （the arithmetic theory of algebraic curves over finite field） in investigating Quantum measurement and ouantum error-correction.

关 键 词：乘积态 彼此无偏基 量子纠错码 

分 类 号：O413[理学—理论物理]