两类乘积图的符号控制数  

Signed domination numbers for two class of product graphs

作　　者：李宁[1] 范英梅[1] 

机构地区：[1]广西大学数学与信息科学学院,广西南宁530004

出　　处：《广西大学学报（自然科学版）》2017年第6期2253-2257,共5页Journal of Guangxi University（Natural Science Edition）

基　　金：广西自然科学基金资助项目(2015GXNSFBA139009);广西教育厅高等学校科学研究项目(KY2015ZD008);广西大学校级项目(XBZ160095)

摘　　要：为了把符号控制数γs(G)=min{ω(f)|f是图G的一个符号控制函数}的概念应用到更多的图类中,扩大符号控制数的研究范围。以笛卡尔乘积图为例,通过对笛卡尔乘积图的顶点数进行数学归纳递推、对最小的符号控制函数的函数值进行反证假设,得到了圈图和路图的两类笛卡尔乘积图的符号控制数。研究结果得出:(1)n≥3时,笛卡尔乘积图C_n□P_3的符号控制数为n+2■n/3」;(2)n≥3时,笛卡尔乘积图C_n□C_3的符号控制数为n。In order to apply the concept of the signed domination number γs（ G） = min{ ω（ f） ｜ f is a signed domination function} of the graph G into more graph classes,extend the research scope of signed domination number. In the case of Cartesian product graph,By mathematical induction on the number of the Cartesian product graph ＇s vertices,disproof of minimum signed domination function value hypothesise,obtained the signed domination number of two classes of Cartesian product graphs of cycle graph and path graph. The results show that：（1） when n ≥3,the signed domination number of Cartesian product graph Cn□P3 is n ＋ 2 n/3 」;（2） when n ≥3,the signed domination number of Cartesian product graph Cn□C3 is n.

关 键 词：乘积图 符号控制数 圈 路 

分 类 号：O157.5[理学—数学]