复变函数积分种类和办法及留数简单计算技巧  

作　　者：李梦雨 岳晓蕊 

机构地区：[1]海南大学信息科学技术学院,海南海口570228

出　　处：《高教学刊》2017年第24期113-115,共3页Journal of Higher Education

基　　金：海南省自然科学基金"含临界指数的耦合薛定谔系统中的未决问题"(编号:2015001);海南省科协青年创新项目"非线性k-耦合薛定谔系统的未决问题"(编号:201503)

摘　　要：文章旨在研究复变函数的积分的种类及其计算办法,通过分析复变函数与实变函数积分的联系与不同,根据被积函数与积分曲线的种类,文章将复变函数的积分主要分成三大类:路径积分、解析函数的积分、闭合曲线上的积分,针对上述分类,分别讨论计算办法。特别地,对于无穷远点处的留数的计算,文章提供了一种较为简单的判断办法,并给予严格证明。This paper probes into categories and calculation methods of integral of complex function. By analyzing the integral connections and differences between complex function and real variable function, this paper indicates three major categories: path integral, integral of analytic function and integral of closed curve based on the varieties of integrand and integral curve. It discusses calculation method respectively on the basis of the categories. Particularly, this paper puts forward an easier method to judge residues at the infinity and strictly demonstrates the method.

关 键 词：复变函数的积分 路径积分 牛顿-莱布尼茨公式 闭合曲线上的积分 无穷远点处的留数 

分 类 号：O13[理学—数学]