双曲空间上的Alexandrov-Fenchel不等式  

Hyperbolic Alexandrov-Fenchel inequalities

作　　者：葛宇新 王国芳 吴洁[3] 

机构地区：[1]Institut de Mathematiques de Toulouse,Universite Paul Sabatier,Toulouse Cedex 31062,France [2]Mathematisches Institut,Albert-Ludwigs-Universitat Freiburg,Freiburg D-79104,Germany [3]浙江大学数学科学学院,杭州310027

出　　处：《中国科学：数学》2018年第1期131-146,共16页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：国家自然科学基金(批准号：11401553)资助项目

摘　　要：本文在双曲空间H^n(n≥5)中建立如下的双曲Alexandrov-Fenchel不等式:若超曲面为h-凸的,则有∫∑σ_4dμ≥C_(n-1)~4w_(n-1){(|Σ|/w_(n-1))~1/2)+(|Σ|/w_(n-1))^((1/2)(n-5)/(n-1)}~2等号成立当且仅当Σ为H^n中的测地球面.In this paper we prove the following geometric inequality in the hyperbolic space H^n（n≥5）, which is a hyperbolic Alexandrov-Fenchel inequality,∫∑σ4dμ≥Cn-1^4wn-1{（｜Σ｜/wn-1）^1/2）＋（｜Σ｜/wn-1）^1/2n-5/n-1}^2provided that Σ is a horospherical convex hypersurface. Equality holds if and only if Σ is a geodesic sphere in H^n.

关 键 词：Alexandrov-Fenchel不等式 逆曲率流 双曲空间 

分 类 号：O178[理学—数学]