高阶常微分方程的拉普拉斯变换新解  

Laplace Transform and High-order Constant Coefficient Differential Equations

作　　者：高伟航 宫成春[1] 王鹏鲲 

机构地区：[1]吉林大学数学学院,吉林长春130012 [2]北京化工大学信息科学与技术学院,北京100029

出　　处：《高等数学研究》2018年第1期100-103,共4页Studies in College Mathematics

摘　　要：通过引入n个状态变量,将n阶微分方程转化为n个一阶微分方程,根据各状态变量的物理意义确定初始条件,对一阶微分方程组进行拉普拉斯变换及逆变换,可求得高阶常微分方程的解.该方法通过降阶减少了计算量,避免了求输入变量和输出变量各阶导数的初始值,提高了运算速度并得到了高阶微分方程解的解析式,仿真运算验证了方法的正确性.In this paper, we obtain the analytic solution of an nth--order constant coefficient differential equation by solving its equivalent system of n first-order differential equations with n state variables with Laplace Transform and its inverse. The initial values are obtained by the physical significance of the state variables. The amount of computation is decreased. Simulation demonstrates the validity of the method.

关 键 词：微分方程 初始值 拉普拉斯变换 状态变量 

分 类 号：O175.14[理学—数学]