向量优化中Gerstewitz非线性标量化函数的拟内部性质  

Properties of Gerstewitz Nonlinear Scalarization Function via Quasi Interiors in Vector Optimization

作　　者：朱巧 徐威娜 赵克全 

机构地区：[1]重庆师范大学数学科学学院,重庆401331

出　　处：《重庆师范大学学报（自然科学版）》2018年第1期11-14,共4页Journal of Chongqing Normal University:Natural Science

基　　金：国家自然科学基金重点项目(No.11431004);国家自然科学基金面上项目(No.11671062;No.11271391);重庆市基础与前沿研究计划项目(No.cstc2015jcyjA00027);重庆市教委科学技术研究项目(No.KJ1500303);重庆市研究生科研创新项目(No.CYS17174)

摘　　要：【目的】研究Gerstewitz非线性标量化函数的性质对于刻画向量优化问题的解有重要意义。【方法】在序锥拟内部非空的条件下对Gerstewitz非线性标量化函数的性质进行了研究。【结果】给出了这类非线性标量化函数的一些新性质并建立了向量优化问题有效点的非线性标量化结果。【结论】指出这类非线性标量化函数在序锥的拓扑内部非空条件下的一些结果不能推广到拟内部情形。[Purposes]It is important to study the properties of Gerstewitz nonlinear scalarization functions for characterizing the solutions of vector optimization problems.[Methods]Under the condition of nonemptiness of quasi interior of the ordering cone,its properties are studied.[Finding]Some new properties are given for the Gerstewitz nonlinear scalarization function and nonlinear scalarization result of efficient point is established for vector optimization problems.[Conclusion]The fact that some results via nonemptiness of topological interior of the ordering cone can not generalize to the quasi interior case is pointed for the Gerstewitz nonlinear scalarization function.

关 键 词：向量优化 Gerstewitz非线性标量化函数 拟内部 非线性标量化 有效点 

分 类 号：O221.6[理学—运筹学与控制论]