强迫摆型碰撞振子的弹性周期解  

Bouncing periodic solutions for forced Pendulum-type equations with impact

作　　者：吴吟吟[1] 钱定边[2] Yinyin Wu;Dingbian Qian

机构地区：[1]无锡职业技术学院基础部,无锡214121 [2]苏州大学数学科学学院,苏州215006

出　　处：《中国科学：数学》2018年第5期579-588,共10页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:11671287);无锡职业技术学院青年骨干教师基金(批准号:3917013927)资助项目

摘　　要：本文考虑一类具有强迫力的摆型碰撞振子无穷多次调和的弹性周期解的存在性.通过坐标变换的方法把碰撞系统转化为定义在全平面上的等价系统,再运用相平面分析的方法对变换后系统的解的动力行为进行分析,通过在改进的Poincar映射上应用Poincar-Birkhoff扭转定理得到了无穷多次调和的弹性周期解的存在性.In this paper, we discuss the existence for infinity of bouncing subharmonic periodic solutions of pendulum-type equations with impact. We transform the impact phase-plane into a whole phase-plane by a coordinate transformation. After analyzing the motions of the transformed system on the phase-plane, we prove the existence of infinite many subharmonic solutions of pendulum-type equations with impact by applying the Poincar-Birkhoff twist theorem on the improved Poincar map.

关 键 词：摆型碰撞振子 弹性周期解 POINCARE映射 Poincare-Birkhoff扭转定理 

分 类 号：O313.4[理学—一般力学与力学基础]