两个幂等矩阵组合的Drazin逆  

The Drazin Inverse of Combinations of Two Idempotent Matrices

作　　者：曹秋红 谢涛 左可正 CAO Qiu-hong;XIE Tao;ZUO Ke-zheng(Department of Mathematics and Statistics, Hubei Normal University, Huangshi 435002, Chin)

机构地区：[1]湖北师范大学数学与统计学院

出　　处：《数学的实践与认识》2018年第9期302-307,共6页Mathematics in Practice and Theory

基　　金：湖北师范大学研究生科研创新项目(20170116);湖北师范大学博士科研启动项目(R201707);湖北省教育厅青年项目(B2017149)

摘　　要：证明了两个不同的非零幂等矩阵P，Q的组合A=aP＋bQ＋cPQ＋dQP＋ePQP＋fQPQ＋g（PQ）2＋h（Qp）2＋i（QP）2Q，（其中a，b，c，d，e，f，g，h，i∈ C,a,b≠0）在条件（PQ）^2P=（pQ）^2下存在Drazin逆，并且给出其Drazin逆计算公式．The Drazin inverse of combinations A=aP＋bQ＋cPQ＋dQP＋ePQP＋fQPQ＋g（PQ）2＋h（Qp）2＋i（QP）2Q,of two nonzero different idempotent matrices P and Q under the condition （PQ）^2P=（pQ）^2is proved, where a, b, c, d, e, f, g, h, i∈C,a,b≠0.The formulae of its Drazin inverse is also presented.

关 键 词：幂等矩阵 线性组合 DRAZIN逆 

分 类 号：O151.21[理学—数学]