与三个数论函数有关的两个方程的解  

The Solutions of two Equations on Three Number-Theoretic Functions

作　　者：张四保 ZHANG Si-bao(School of Mathematics and Statistics, Kashgar University, Kashgar 844008, Chin)

机构地区：[1]喀什大学数学与统计学院

出　　处：《数学的实践与认识》2018年第10期296-300,共5页Mathematics in Practice and Theory

基　　金：新疆维吾尔自治区自然科学基金资助项目(2017D01A13)

摘　　要：讨论了与数论函数Euler函数φ（m），函数Ω（m）和函数ω（m）相关联的两个方程φ（m）=2Ω（m）＋ω（m）3Ω（m）＋ω（m）与φ（m）=2Ω（m）-ω（m）3Ω（m）-ω（m）的可解性，利用这三个数论函数的相关性质以及初等方法，给出这两个方程的解，其中函数Ω（m）为m的质因子个数函数，函数ω（m）为m的相异质因子个数函数．The solvability of two equations φ（m）=2Ω（m）＋ω（m）3Ω（m）＋ω（m） and φ（m）=2Ω（m）-ω（m）3Ω（m）-ω（m） on Euler function φ（m）, function Ω（m） and function ω（m） were discussed. The integer solutions of their were given by using the property of the three number-theoretic functions and elementary methods, where function Ω（m） is the total number of prime factors of m, function ω（m）is the number of all different prime divisors of m.

关 键 词：Euler函数φ(m) 函数Ω(m) 函数ω(m) 方程 整数解 

分 类 号：O156[理学—数学]