FI-代数的犹豫模糊滤子理论  

Theory of Hesitant Fuzzy Filters in FI-algebras

作　　者：彭家寅[1] PENG Jia-yin(School of Mathematics and Information Science, N eijiang Normal University, N eijiang 641199, China)

机构地区：[1]内江师范学院数学与信息科学学院,四川内江641199

出　　处：《模糊系统与数学》2018年第3期1-15,共15页Fuzzy Systems and Mathematics

基　　金：教育部数学与应用数学专业综合改革项目(ZG0464);四川省科技厅重点科技项目(2006J13-035);四川省数学与成用数学专业综合改革项目(01249);四川省解析几何精品开放课程;精品资源共享课;国家自然科学基金资助项目(11071178);内江师范学院应用数学重点学科;四川省教育厅和内江师范学院卓越中学教师协同培养计划项目

摘　　要：将犹豫模糊集应用于FI-代数中,初步建立FI-代数的犹豫模糊滤子理论。引入了FI-代数的犹豫模糊滤子、犹豫模糊P-滤子、犹豫模糊Q-滤子、犹豫模糊C-滤子、犹豫模糊I-滤子和犹豫模糊A-滤子的概念,获得它们的若干等价刻画,讨论了这些犹豫模糊滤子之间的关系,证明了它们关于交运算具有封闭性,指出了犹豫模糊滤子、犹豫模糊P-滤子、犹豫模糊Q-滤子、犹豫模糊C-滤子、犹豫模糊I-滤子和犹豫模糊A-滤子在FI-代数同构下的不变性。给出了犹豫模糊P-滤子、犹豫模糊Q-滤子、犹豫模糊C-滤子和犹豫模糊A-滤子的扩张定理。Appling the hesitant fuzzy set to FI-algebras, the theory of hesitant fuzzy filters in FI-algebras arepreliminary established. The concepts of hesitant fuzzy filters, hesitant fuzzy P-filters, hesitant fuzzyQ-filters, hesitant fuzzy C-filters, hesitant fuzzy I-filters and hesitant fuzzy A-filters in FI-algebrasare introduced, and some equivalent characterizations of them are obtained. Relations among thesehesitant fuzzy filters in FI-algebras is discussed. It is proved that the intersections of various hesitantfuzzy filters are closed. It is pointed out that hesitant fuzzy filters, hesitant fuzzy P-filters, hesitantfuzzy Q-filters,hesitant fuzzy C-filters,hesitant fuzzy I-filters and hesitant fuzzy A-filters are invariantunder FI-algebra isomorphism. Furthermore, some extension theorems for hesitant fuzzy P-filters,hesitant fuzzy Q-filters, hesitant fuzzy C-filters and hesitant fuzzy A-filters are given.

关 键 词：FI-代数 犹豫模糊滤子 犹豫模糊P-滤子 犹豫模糊Q-滤子 犹豫模糊C-滤子 犹豫模糊I-滤子 犹豫模糊A-滤子 

分 类 号：O159[理学—数学]