涉及零点与多项式的无零点亚纯函数族的正规性  

Normality Concerning Zero Numbers and Polynomial of Zero-Free Meromorphic Functions

作　　者：陈鸿辉[1] 蔡金华 袁文俊[1] CHEN Hong-hui;CAI Jin-hua;YUAN Wen-jun(School of Mathematics and Information Science,Guangzhou University,Guangzhou 510006,China)

机构地区：[1]广州大学数学与信息科学学院,广州510006

出　　处：《西南师范大学学报（自然科学版）》2018年第8期10-17,共8页Journal of Southwest China Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金项目(11271090);广东省自然科学基金项目(2016A030310257;2015A030313346);广州大学研究生创新研究资助计划项目(2017GDJC-M30)

摘　　要：主要讨论了涉及零点与多项式的无零点亚纯函数族的正规性.主要结果为:设F是区域D内的一族亚纯函数,k,q为正整数,h(z)为区域D内不恒为0的全纯函数.若对任意的f∈F,f(z)≠0,且(f^(k)(z))~q-(h(z))~q至多有q(k+1)-1个不同的零点(不计重数),那么F在D内正规.In this paper,we have discussed the normality concerning zero numbers and polynomial of zerofree meromorphic functions and obtained the following result：Let F be a family of zero-free meromorphic functions in a domain D,let h（z）be a holomophic functions in D,and let k,qbe two positive integers.If,for each function f∈F,f（z）≠0,（f^k（z））^q-（h（z））^q has at most q（k＋1）-1 distinct zeros（ignoring multiplicity）in D,then Fis normal in D.

关 键 词：亚纯函数 正规性 零点 

分 类 号：O174.52[理学—数学]