半群作用动力系统中的敏感指数  

On the Lyapanov Numbers for Semigroup Actions

作　　者：李华海 吴红英 LI Hua-hai1;WU Hong-ying2(1. Department of Mathematics and Information Science , Guangzhou University, Guangzhou 510006; 2. Department of Mathematics, Huaihua University, Huaihua, Hunan 41800)

机构地区：[1]广州大学数学与信息科学学院,广东广州510006 [2]怀化学院数学与计算科学学院,湖南怀化418008

出　　处：《怀化学院学报》2018年第5期27-30,共4页Journal of Huaihua University

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11471125);广州大学数学与信息科学学科群重点学科建设项目

摘　　要：研究了半群作用动力系统中的敏感指数.我们证明了,对于一个敏感的拓扑传递的动力系统(S,X)而言,如果作用半群S是交换的,那么第二敏感指数等于第四敏感指数;对于一个拓扑弱混合的动力系统而言(S,X),如果作用半群S是交换的幺半群,且S中每个元都是X到X的满射,那么第一敏感指数等于第三敏感指数,并且第二敏感指数等于第四敏感指数,等于X的直径.特别地,如果一个拓扑弱混合动力系统(S,X)还是极小的,那么所有敏感指数都等于X的直径.In this paper, we study the lyapanov numbers for semigroup actions. We prove that for a sensitive topologically transitive dynamical system（S,X）,where S is an abelian semigroup,then the second lyapanov number and the fourth lyapanov number are the same. For topologically weakly mixing dynamical system（S,X）,where S is monoid abelian semigroup and every s∈S is a surjective of X onto itself,then the first lyapunov number and the third lyapunov number are the same. Moreover, both the second lyapanov number and the fourth lyapunov number are equal to the diameter of X. In particular,if,in addition,（S,X）is minimal,then all lyapanov numbers are the same.

关 键 词：半群作用 敏感性 敏感指数 弱混合 

分 类 号：O189.11[理学—数学]