Gillespie所提出一个问题的否定回答  

A negative answer to a question of Gillespie

作　　者：汪军鹏 刘仲奎 杨晓燕 Junpeng Wang;Zhongkui Liu;Xiaoyan Yang

机构地区：[1]西北师范大学数学与统计学院,兰州730070

出　　处：《中国科学：数学》2018年第9期1121-1130,共10页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:11761060和11361051)资助项目

摘　　要：本文引入Gorenstein n-凝聚环的概念,证明即使所有左R-模的AC-内射复形和所有内射左R-模的复形对应的同伦范畴是一致的,环R也未必是左凝聚的,从而否定地回答了Gillespie(2017)提出的一个问题.In this paper, we introduce the notion of Gorenstein n-coherent rings and obtain that, even if the homotopy categories of all AC-injective complexes of left R-modules and all complexes of injective left R-modules coincide, R is not necessarily left coherent. This gives a negative answer to a question posed by Gillespie（2017）.

关 键 词：GORENSTEIN n-凝聚环 GORENSTEIN AC-内射模 AC-内射复形 

分 类 号：O153.3[理学—数学]