完全分配可交换子空间格代数上的广义Jordan中心化映射  

Generalized Jordan centralizer mapping on completely distributive commutative subspace lattice algebras

作　　者：马飞[1] 张建华[2] 王保社 MA Fei;ZHANG Jianhua;WANG Baoshe(College of Mathematics and Information Science,Xianyang Normal University,Xianyang 712000,Shaanxi,China;School of Mathematics and Information Science,Shaanxi Normal University,Xi＇an 710119,Shaanxi,China)

机构地区：[1]咸阳师范学院数学与信息科学学院,陕西咸阳712000 [2]陕西师范大学数学与信息科学学院,陕西西安710119

出　　处：《陕西师范大学学报（自然科学版）》2018年第5期22-27,共6页Journal of Shaanxi Normal University：Natural Science Edition

基　　金：陕西省教育厅研究计划(15JK1794);咸阳师范学院青年骨干教师项目(XSYGG201602);咸阳师范学院大学生创新创业训练计划(2015048)

摘　　要：基于Hilbert空间H上的一个完全分配可交换子空间格L,讨论L上的代数Alg L上的中心化映射。设Φ为Alg L上的一个可加映射,运用完全分配可交换子空间格代数的结构性质和代数分解,证明若存在正整数m、n、r≥1,使得?A∈Alg L,有(m+n)Φ(A^(r+1))-(mΦ(A)A^r+nA^rΦ(A))∈Z(Alg L),则存在Alg L的中心元素λ∈Z(Alg L),满足?A∈Alg L,有Φ(A)=λA。Based on a completely distributive commutative subspace lattice L on a Hilbert H,the centralizer mapping on the completely distributive commutative subspace lattice algebras Alg Lis discussed.LetΦ：Alg L→Alg L be an additive mapping.According to the structural properties and algebraic decomposition on the completely distributive commutative subspace lattice algebras,it is proved that if there are some positive integer numbers m,n,r≥1,such that A∈Alg L,（m＋n）Φ（A^r＋1）-（mΦ（A）A^r＋nA～rΦ（A））∈Z（Alg L）,then there exists someλ∈Z（Alg L）,which satisfies A∈Alg L,Φ（A）=λA.

关 键 词：中心化映射 可加映射 完全分配可交换子空间格代数 

分 类 号：O177.2[理学—数学]