基于SEIAR模型的流感的最优预防和治疗策略研究  

Optimal Antiviral Prophylaxis and Treatment of an SEIAR Epidemic Model

作　　者：张晴霞[1,2] ZHANG Qing-xia(School of Sciences,Southwest Petroleum University,Chengdu 610500,China;School of Mathematical Sciences,University of Electronic Science and Technology of China,Chengdu 611731,China)

机构地区：[1]西南石油大学理学院 [2]电子科技大学数学科学学院

出　　处：《数学的实践与认识》2018年第19期113-124,共12页Mathematics in Practice and Theory

基　　金：四川省教育厅自然科学基金(17ZB0464)

摘　　要：基于流感传播的SEIAR动力学模型研究了流感爆发的最优控制策略．考虑的控制措施包括利用抗病毒药物进行预防和治疗．证明了最优解存在，利用Pontryagin极大值原理给出了动态的最优预防和治疗的设计方法，并利用四阶Runge-kutta迭代算法得到了数值解．In this paper, the dynamic SEIAR epidemic model is used to evaluate optimal control strategies for influenza outbreaks. Control measures include antiviral prophylaxis and treatment. The existence of a solution to the optimal control problem is proved. In addition, the time-varying optimal strategies of antivirai prophylaxis and treatment are determined via Pontryagin＇s Maximum Principle. Furthermore, the numerical results are obtained bv using an iterative algorithm with Runge-Kutta fourth order scheme.

关 键 词：SEIAR模型 Pontryagin极大值原理 最优控制 流感 抗病毒药物预防和治疗 

分 类 号：O232[理学—运筹学与控制论] R511.7[理学—数学]