The Existence of LHMTS(m^v) and LHDTS(m^v)  

作　　者：Xiang Qian LI Ru Hong HU Zi Hong TIAN 

机构地区：[1]Institute of Mathematics, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, P. R. China [2]College of Mathematics and Information Science, Hebei Normal University, Shijiazhuang 050024, P. R. China

出　　处：《Acta Mathematica Sinica,English Series》2018年第11期1703-1717,共15页数学学报（英文版）

基　　金：Supported by National Natural Science Foundation of China(Grant Nos.11471096 and 11771119)

摘　　要：In this article, we establish the existence of an LHMTS（mv） for v ≡ 2 （mod 6） and m≡ 3 （mod 6）. Thus there exists an LHMTS（mv） if and only if v（v-1）m2 ≡ 0 （mod 3） except possibly for v=6, m≡ 1, 5 （mod 6） and m≠1. In the similar way, the existence of LHDTS（mv） is completely determined, i.e., there exists an LHDTS（mv） if and only if v（v-1）m2 ≡ 0 （mod 3）.In this article, we establish the existence of an LHMTS（mv） for v ≡ 2 （mod 6） and m≡ 3 （mod 6）. Thus there exists an LHMTS（mv） if and only if v（v-1）m2 ≡ 0 （mod 3） except possibly for v=6, m≡ 1, 5 （mod 6） and m≠1. In the similar way, the existence of LHDTS（mv） is completely determined, i.e., there exists an LHDTS（mv） if and only if v（v-1）m2 ≡ 0 （mod 3）.

关 键 词：Holey Mendelsohn triple system holey directed triple system large set 

分 类 号：O1[理学—数学] O343.4[理学—基础数学]