分式Brown运动的重点与Hausdorff维数  

作　　者：肖益民[1] 

机构地区：[1]武汉大学

出　　处：《数学年刊（A辑）》1991年第5期612-618,共7页Chinese Annals of Mathematics

摘　　要：设X(t)(t∈R^N)是d维分式Browa运动,本文研究X(t)的k重点集的Hausdorff维数。证明了:若P_1,…,P_k是R^N中内部不空的紧集,P=multiply from i=1 to k P_i, L_k(P)={x∈R^d|存在(t_1,…,t_k)∈P,使X(t_1)=…=X(t_k)=x},则当N≤ad,Nk>(k-1)ad时,P{dim L_k(P)=Nk/a-(k-1)d}>0,当N>ad时,P{dim L_k(P)=d}>0。当N≤ad时,对R^N\{0}中互不相交的紧集E_1,…,E_k得到了dim(X(E_1)∩…∩X(E_k))的一个上界和dim(X(E_1)∩X(E_2))的下界,从而当k=2时,证明了Testard猜想。

关 键 词：分式布朗运动 K重点集 豪氏维数 

分 类 号：O211.62[理学—概率论与数理统计]