广义信赖域子问题的二阶锥重组技术  

Second-order cone reformulation technique for generalized trust-region subproblem

作　　者：艾文宝[1] Ai Wenbao(School of Science,Beijing University of Posts and Telecommunications,Beijing 100876,China)

机构地区：[1]北京邮电大学理学院,北京100876

出　　处：《河南师范大学学报（自然科学版）》2018年第1期1-8,共8页Journal of Henan Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金(11471052;11671052);国家自然科学基金重大研究计划(91630202)

摘　　要：二次约束优化问题在非线性规划的研究中处于基础性地位,而广义信赖域子问题是二次约束优化问题中的一类非常重要并且应用广泛的问题.对于非凸的广义信赖域子问题来说,如果它与它的拉格朗日对偶问题之间存在着正的对偶间隙,那么该问题的全局最优解的求解就会变得困难起来.近年来,二阶锥重组技术在缩小和消除广义信赖域子问题的对偶间隙上取得了一系列重要成果,将对这些重要的结果进行回顾并对未来给出展望.Constrained quadratic optimization problems are fundamental for nonlinear programming.And extended trust region subproblems are a class of important and widely used problems among constrained quadratic optimization problems.For a nonconvex extended trust region subproblem with a positive duality gap,it is difficult to find its global optimal solution.In this paper,it summarizes some important results on narrowing or eliminating the duality gap by second order cone reformulation technique.

关 键 词：广义信赖域子问题 对偶间隙 全局最优解 二阶锥 

分 类 号：O221.2[理学—运筹学与控制论] O224[理学—数学]